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2022-2023学年福建省厦门十一中八年级（下）期末数学试卷

发布：2024/6/15 8:0:9

一、选择题（本题共40分，每小题4分，四个选项中，只有一个是符合题意的）．

1．下列各式中是最简二次根式的是（　　）
A．
8
B．
1
2
C．
0
.
25
D．
2
组卷：15引用：1难度：0.8
解析
2．在Rt△ABC中，∠C=90°，a=8，c=10，则b的长是（　　）
A．4 B．
5
C．6 D．
37
组卷：309引用：2难度：0.7
解析
3．在函数y=2x-3中，当自变量x=5时，函数值等于（　　）
A．1 B．4 C．7 D．13
组卷：427引用：7难度：0.8
解析
4．一元二次方程x²-6x-5=0配方后可变形为（　　）
A．（x+3）²=4 B．（x-3）²=4 C．（x+3）²=14 D．（x-3）²=14
组卷：671引用：32难度：0.6
解析
5．为了考查甲、乙两块地小麦的长势，分别从中随机抽出10株苗，测得苗高如图所示，若
S
甲
2
和
S
乙
2
分别表示甲、乙两块地苗高数据的方差，则
S
甲
2
与
S
乙
2
的大小关系是（　　）
A．
S
甲
2
＞
S
乙
2
B．
S
甲
2
＜
S
乙
2
C．
S
甲
2
=
S
乙
2
D．不能确定
组卷：170引用：5难度：0.7
解析
6．如图，在平行四边形ABCD中，AD=6，E为AD上一动点，M，N分别为BE，CE的中点，则MN的长为（　　）
A．4 B．3 C．2 D．不确定
组卷：996引用：18难度：0.7
解析
7．如图，一次函数y₁=x+b与一次函数y₂=kx+4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x+b＞kx+4的解集是（　　）
A．x＞-2 B．x＞0 C．x＞1 D．x＜1
组卷：15816引用：115难度：0.9
解析
8．如图，菱形ABCD的两条对角线长AC=6，BD=8，点E是BC边上的动点，则AE长的最小值为（　　）
A．4 B．
24
5
C．5 D．
48
5
组卷：309引用：2难度：0.7
解析

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三、解答题（本题共86分）

24．如图，正方形ABCD中，
AB
=
5
，在边CD的右侧作等腰三角形ADE，使得AD=DE，连接AE，作∠EAF=45°，过点D作DG⊥AE，垂足为G，垂线DG与∠EAF的一边交于点F，连接EF．
（1）求证：△AEF为等腰直角三角形；
（2）求证：E、F、C三点共线；
（3）当
CF
=
2
时，求△CDE的面积．
组卷：229引用：1难度：0.6
解析
25．某村启动“乡村振兴”项目，根据当地的地理条件，在村里利用大棚技术种植一种经济作物．农业技术人员在种植前进行了主要相关因素的调查统计，结果如下：
①天气寒冷，大棚加温可改变经济作物生长率．大棚恒温20°C时每天的成本为100元，但加温导致每天成本增加，根据实地调查，发现一个大棚加温20°C≤t≤25°C时30天的成本情况如图1，采用30天的平均成本作为加温至20°C≤t≤25°C时的成本．
②经济作物的生长率p与温度t（℃）有如（图2）关系；
③按照经验，经济作物提前上市的天数m（天）受生长率p的影响，大致如下表：

生长率p 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4

提前上市的天数m（天） 0 5 10 15 20

请根据上面信息完成下列问题：
（1）求加温至20°C≤t≤25°C的平均每天成本；
（2）用含t的代数式表示m；
（3）计划该作物30天后上市，现根据市场调查：每提前一天上市售出（一次售完），销售额可增加600元．因此决定给大棚继续加温，但若欲加温到25°C＜t≤37摄氏度，要求成本太高，所以计划加温至20°C≤t≤25°C．请问加温多少度时增加的利润最大？并说明理由．（注：经济作物上市售出后大棚暂停使用）
组卷：152引用：1难度：0.5
解析