2022-2023学年河北省邯郸六中八年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（本大题共16小题，共42分，1-10题3分，11-16小题各2分）

• 1．在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（　　）

  A．4cm

  B．5cm

  C．9cm

  D．13cm
  组卷：1193引用：162难度：0.9

  解析

• 2．如图，将△ABC折叠，使AC边落在AB边上，展开后得到折痕l,则l是△ABC的（　　）

  A．中线

  B．中位线

  C．高线

  D．角平分线
  组卷：1454引用：35难度：0.5

  解析

• 3．多边形每一个内角都等于150°，则从此多边形一个顶点发出的对角线有（　　）

  A．7条

  B．8条

  C．9条

  D．10条
  组卷：767引用：49难度：0.9

  解析

• 4．若一个三角形的三个内角的度数比为3：4：7，则这个三角形为（　　）

  A．直角三角形

  B．锐角三角形

  C．钝角三角形

  D．等边三角形
  组卷：22引用：3难度：0.6

  解析

• 5．如图，若MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（　　）

  A．AM=CN

  B．AM∥CN

  C．AB=CD

  D．∠M=∠N
  组卷：376引用：37难度：0.9

  解析

• 6．如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（　　）

  A．甲和乙

  B．乙和丙

  C．只有乙

  D．只有丙
  组卷：4905引用：109难度：0.9

  解析

• 7．工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角．如图，在∠AOB的两边OA、OB上分别在取OC=OD，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点C、D重合，这时过角尺顶点M的射线OM就是∠AOB的平分线，这里构造全等三角形的依据是（　　）

  A．SSS

  B．ASA

  C．AAS

  D．SAS
  组卷：2970引用：33难度：0.7

  解析

• 8．如图所示，a∥b,则下列式子中值为180°的是（　　）

  A．∠α+∠β-∠γ

  B．∠α+∠β+∠γ

  C．∠β+∠γ-∠α

  D．∠α-∠β+∠γ
  组卷：958引用：11难度：0.9

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三、解答题（共68分）

• 25．如图，AD是△ABC的高，AD=BD=4，E是AD上一点，BE=AC=5，S_△ABC=14，BE的延长线交AC于点F．
  （1）求证：△BDE≌△ADC；
  （2）求证：BE⊥AC．
  组卷：5引用：1难度：0.6

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• 26．如图所示，已知△ABC中，∠B=∠C，AB=4厘米，BC=3厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以每秒1厘米的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上以每秒a厘米的速度由点C向点A运动，设运动时间为t（秒）（0≤t≤3）．
  （1）用含t的式子表示PC的长度是

  ；
  （2）若点P，Q的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；
  （3）若点P，Q的运动速度不相等，当点Q的运动速度a为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？
  组卷：515引用：5难度：0.4

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