如图，AD是△ABC的高，AD=BD=4，E是AD上一点，BE=AC=5，S_△ABC=14，BE的延长线交AC于点F．
（1）求证：△BDE≌△ADC；
（2）求证：BE⊥AC．

【答案】（1）见解答；
（2）见解答．

【解答】

【点评】

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发布：2024/9/7 14:0:8组卷：5引用：1难度：0.6

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1．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D在线段BC上，∠EDB=
1
2
∠C，BE⊥DE于E，DE与AB交于点F，试探究线段BE与FD的数量关系，并证明．
发布：2025/6/18 12:0:1组卷：541引用：6难度：0.3
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2．如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，BE=CF，由这三个条件组合运用可以得到若干结论，请你写出三个正确结论：

．
发布：2025/6/18 12:30:1组卷：106引用：3难度：0.7
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（1）添加一个条件，使△ACE≌△ADE，你添加的条件是

；
（2）根据（1）中你添加的条件，请再写出另外一对全等三角形，并证明．
发布：2025/6/18 12:30:1组卷：96引用：1难度：0.3
解析

如图，AD是△ABC的高，AD=BD=4，E是AD上一点，BE=AC=5，S△ABC=14，BE的延长线交AC于点F．（1）求证：△BDE≌△ADC；（2）求证：BE⊥AC．