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2023-2024学年湖南省岳阳二十中八年级（上）开学数学试卷

发布：2024/7/28 8:0:9

一、选择题（本大题共8小题，共24.0分，在每小题列出的选

1．围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史，下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：3620引用：89难度：0.9
解析
2．下列运算中，正确的是（　　）
A．a²•a⁶=a¹² B．（a²b）³=a⁶b
C．a（3a²-1）=3a³-1 D．（a+2）（a-1）=a²+a-2
组卷：23引用：3难度：0.6
解析
3．已知
2
x
n
-
3
-
1
3
y
2
m
+
5
=
0
是关于x,y的二元一次方程，则mⁿ的值为（　　）
A．
-
1
16
B．
1
16
C．16 D．-16
组卷：193引用：1难度：0.7
解析
4．下列运算正确的是（　　）
A．（m+n）（m-n）=m²-n² B．（a-b）²=a²-b²
C．（a+m）（b+n）=ab+mn D．（x-1）²=x²-2x-1
组卷：324引用：3难度：0.7
解析
5．已知（a+b）²=7，（a-b）²=4，则a²+b²的值为（　　）
A．11 B．3 C．
3
2
D．
11
2
组卷：1245引用：5难度：0.7
解析
6．如图，已知∠1=85°，下列条件能判断AB∥CD的是（　　）
A．∠2=75° B．∠3=85° C．∠3=95° D．∠4=95°
组卷：127引用：3难度：0.5
解析
7．2023年5月8日在国际泳联跳水世界杯蒙特利尔站女子个人10米跳的决赛中，16岁的全红婵再现“水花消失术”夺得冠军．下表为其中某轮7位裁判的评分情况，这组得分的中位数和众数是（　　）

裁判 J₁ J₂ J₃ J₄ J₅ J₆ J₇

得分 9.0 8.5 9.5 8.5 9.0 9.5 9.5

A．8.5，9.5 B．9.0，9.5 C．9.0，8.5 D．9.5，9.0
组卷：65引用：3难度：0.5
解析
8．从甲地到乙地有一段上坡路与一段下坡路．如果上坡平均每小时走2km,下坡平均每小时走3km,那么从甲地走到乙地需要15分钟，从乙地走到甲地需要20分钟．若设从甲地到乙地上坡路程为x km,下坡路程为y km,则所列方程组正确的是（　　）
A．
x
2
+
y
3
=
15
x
3
+
y
2
=
20
B．
x
2
+
y
3
=
20
x
3
+
y
2
=
15
C．
x
2
+
y
3
=
1
4
x
3
+
y
2
=
1
3
D．
x
2
+
y
3
=
1
3
x
3
+
y
2
=
1
4
组卷：2803引用：10难度：0.7
解析

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三、解答题（本大题共8小题，共64.0分。解答应写出文字说明，证明

23．如图，在四边形ACDE中，点F、G分别在AE和CD上，连接FG，且DE∥FG，点B在AE的延长线上，连接BC，分别交GF、DE于点M，N，且∠2=∠3．
（1）求证：∠1=∠B；
（2）若∠A=∠1+70°，∠ACB=42°，求∠B的度数．
组卷：280引用：4难度：0.8
解析
24．小华同学探究平行线的性质：
（1）如图1，在平面上画两条直线AB、CD，使AB∥CD，在平行线之间取一点E，连接BE和DE，已知∠ABE=30°，∠CDE=35°，求∠BED的度数．
（2）如图2，在平面上画两条直线AB、CD，使AB∥CD，在直线AB上方取一点F，连接BF和DF，已知∠ABF=150°，∠CDF=130°，求∠BFD的度数．
（3）如图3，在平面上画两条直线AB、CD，使AB∥CD，在直线AB上方取一点G，连接BG和DG，已知∠ABG=α，∠CDG=β（α＞β），直接写出∠BGD的度数（用含有α、β的式子表示）．
组卷：44引用：2难度：0.6
解析

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A．a²•a⁶=a¹²	B．（a²b）³=a⁶b
C．a（3a²-1）=3a³-1	D．（a+2）（a-1）=a²+a-2

A．（m+n）（m-n）=m²-n²	B．（a-b）²=a²-b²
C．（a+m）（b+n）=ab+mn	D．（x-1）²=x²-2x-1

裁判	J₁	J₂	J₃	J₄	J₅	J₆	J₇
得分	9.0	8.5	9.5	8.5	9.0	9.5	9.5

2023-2024学年湖南省岳阳二十中八年级（上）开学数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，共24.0分，在每小题列出的选

1．围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史，下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是（ ）

2．下列运算中，正确的是（ ）

3．已知2xn-3-13y2m+5=0是关于x,y的二元一次方程，则mn的值为（ ）

4．下列运算正确的是（ ）

5．已知（a+b）2=7，（a-b）2=4，则a2+b2的值为（ ）

6．如图，已知∠1=85°，下列条件能判断AB∥CD的是（ ）

三、解答题（本大题共8小题，共64.0分。解答应写出文字说明，证明

23．如图，在四边形ACDE中，点F、G分别在AE和CD上，连接FG，且DE∥FG，点B在AE的延长线上，连接BC，分别交GF、DE于点M，N，且∠2=∠3．（1）求证：∠1=∠B；（2）若∠A=∠1+70°，∠ACB=42°，求∠B的度数．

1．围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史，下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是（　　）

2．下列运算中，正确的是（　　）

3．已知
2
x
n
-
3
-
1
3
y
2
m
+
5
=
0
是关于x,y的二元一次方程，则mⁿ的值为（　　）

4．下列运算正确的是（　　）

5．已知（a+b）²=7，（a-b）²=4，则a²+b²的值为（　　）

6．如图，已知∠1=85°，下列条件能判断AB∥CD的是（　　）

23．如图，在四边形ACDE中，点F、G分别在AE和CD上，连接FG，且DE∥FG，点B在AE的延长线上，连接BC，分别交GF、DE于点M，N，且∠2=∠3．
（1）求证：∠1=∠B；
（2）若∠A=∠1+70°，∠ACB=42°，求∠B的度数．