2023-2024学年广东省深圳市龙岗区同心实验学校八年级（上）第一次月考数学试卷

一．选择题（共10小题）

• 1．在下列实数中，属于无理数的是（　　）

  A．0

  B． 22 7

  C． 9

  D． π 2
  组卷：1218引用：23难度：0.9

  解析

• 2．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（　　）

  A． 12

  B． 2

  C． 1 3

  D． 0 . 1
  组卷：437引用：7难度：0.9

  解析

• 3．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a,b,c,下列条件中，能判定△ABC是直角三角形的是（　　）

  A．a2=（c-b）（c+b）	B．a=1，b=2，c=3
  C．∠A=∠C	D．∠A：∠B：∠C=3：4：5
  组卷：717引用：9难度：0.5

  解析

• 4．下列各式中，正确的是（　　）

  A． 25 =± 5

  B． （ - 2 ） 2 = - 2

  C． 4 1 4 = 2 1 2

  D． （ 3 ） 2 = 3
  组卷：252引用：4难度：0.8

  解析

• 5．在如图的网格中，每个小正方形的边长为1，A、B、C三点均在正方形格点上，则下列结论错误的是（　　）

  A．AB=2 5	B．∠BAC=90°
  C．S△ABC= 11 8	D．点A到直线BC的距离是2
  组卷：334引用：3难度：0.5

  解析

• 6．若

  2

  a

  -

  2

  与|b+2|互为相反数，则a+b的值为（　　）

  A．1

  B．2

  C．-2

  D．-1
  组卷：969引用：5难度：0.8

  解析

• 7．下列说法正确的有（　　）
  ①无限小数不一定是无理数；②无理数一定是无限小数；③带根号的数不一定是无理数；④不带根号的数一定是有理数．

  A．①②③

  B．②③④

  C．①③④

  D．①②④
  组卷：291引用：2难度：0.7

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三．解答题（共8小题）

• 22．（1）观察下列各式的特点：
  

  2

  -1＞

  3

  -

  2

  ，

  3

  -

  2

  ＞2-

  3

  ，2-

  3

  ＞

  5

  -2，

  5

  -2＞

  6

  -根据以上规律可知：

  2021

  -

  2020

  2022

  -

  2021

  （填“＞”“＜”或“=”）．
  （2）观察下列式子的化简过程：
  

  1

  2

  +

  1

  =

  2

  -

  1

  （

  2

  +

  1

  ）

  （

  2

  -

  1

  ）

  =

  2

  -

  1

  
  

  1

  3

  +

  2

  =

  3

  -

  2

  （

  3

  +

  2

  ）

  （

  3

  -

  2

  ）

  =

  3

  -

  2

  
  

  1

  4

  +

  3

  =

  4

  -

  3

  （

  4

  +

  3

  ）

  （

  4

  -

  3

  ）

  =

  4

  -

  3

  
  根据观察，请写出式子

  1

  n

  +

  n

  -

  1

  （n≥2，且n是正整数）的化简过程．
  （3）根据上面（1）（2）得出的规律计算下面的算式：

  |

  1

  2

  +

  1

  -

  1

  3

  +

  2

  |

  +

  |

  1

  3

  +

  2

  -

  1

  4

  +

  3

  |

  +

  |

  1

  4

  +

  3

  -

  1

  5

  +

  4

  |

  +

  •

  +

  |

  1

  100

  +

  99

  -

  1

  101

  +

  100

  |

  ．
  组卷：253引用：2难度：0.5

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• 23．如图，长方形ABCD中，AB=10，AD=4，E为CD边上一点，CE=7．
  （1）求AE的长；
  （2）点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿着边BA向终点A运动，连接PE．设点P运动的时间为t秒．
  ①当t为何值时，△PAE是等腰三角形；
  ②当t为何值时，PE⊥AE．
  组卷：494引用：3难度：0.3

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