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2022-2023学年辽宁省沈阳市铁西区兴华实验学校九年级(上)第二次月考数学试卷

发布:2024/8/16 16:0:2

一、选择题(共20分)

  • 1.实数7的算术平方根是(  )

    组卷:142引用:5难度:0.8
  • 2.下列各数:-
    2
    ,0,
    9
    π
    4
    1
    3
    ,0.05050050005……(每两个相邻5之间依次多一个0),其中无理数的个数是(  )

    组卷:171引用:6难度:0.9
  • 3.举世瞩目的2022北京冬季奥运会由北京市和河北省张家口市联合举办,以下表述能够准确表示张家口市地理位置的是(  )

    组卷:195引用:6难度:0.6
  • 4.
    a
    是最简二次根式,则a的值可能是(  )

    组卷:873引用:15难度:0.8
  • 5.下列几组数中,是勾股数的有(  )
    ①0.6,0.8,1
    ②7,24,25
    ③10,24,26
    1
    3
    1
    4
    1
    5

    组卷:469引用:7难度:0.6
  • 6.下列各式正确的是(  )

    组卷:167引用:4难度:0.7
  • 7.下列说法:①无理数是开方开不尽的数;②无限小数是无理数;③对于任意实数a,都有
    3
    a
    3
    =a;④两个无理数的和不一定是无理数;⑤满足-
    2
    <x<
    5
    的整数x有4个.其中正确的个数是(  )

    组卷:211引用:7难度:0.6
  • 8.类比平方根和立方根,我们定义n次方根为:一般地,如果xn=a,那么x叫a的n次方根,其中n>1,且n是正整数.例如:因为(±3)4=81,所以±3叫81的四次方根,记作:±
    4
    81
    =±3,因为(-2)5=-32,所以-2叫-32的五次方根,记作:
    5
    -
    32
    =-2,下列说法不正确的是(  )

    组卷:197引用:7难度:0.5

三、解答题(共82分)

  • 24.在进行二次根式化简时,我们有时会遇到形如
    5
    3
    1
    6
    -
    2
    这样的式子可以用如下的方法将其进一步化简:
    5
    3
    =
    5
    ×
    3
    3
    ×
    3
    =
    5
    3
    3
    1
    6
    -
    2
    =
    6
    +
    2
    6
    -
    2
    6
    +
    2
    =
    6
    +
    2
    4
    以上这种化简的方法叫做分母有理化.
    (1)化简:①
    3
    2
    =
    ,②
    4
    15
    +
    7
    =
    ,③
    1
    5
    -
    3
    =

    (2)已知n是正整数,化简
    1
    n
    +
    1
    +
    n
    =

    (3)利用(2)的启示,请化简:
    1
    1
    +
    2
    +
    1
    2
    +
    3
    +
    1
    3
    +
    4
    +
    +
    1
    2021
    +
    2022

    (4)联系与拓广:
    1
    3
    +
    1
    +
    1
    5
    +
    3
    +
    1
    7
    +
    5
    +
    +
    1
    n
    +
    2
    +
    n
    =
    13
    ,则n=

    组卷:80引用:1难度:0.6
  • 25.思维启迪:
    (1)如图1,点P是线段AB,CD的中点,则AC与BD的数量关系为
    ,位置关系为

    思维探索:
    (2)①如图2,在△ABC中,∠ACB=90°,点D为△ABC内一点,连接BD,DC,延长DC到点E,使CE=CD,连接AE,若BD⊥AE,请用等式表示AB,BD,AE之间的数量关系,并说明理由;
    ②如图3,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D为AB中点,点E在线段BD上(点E不与点B,点D重合),连接CE,过点A作AF⊥CE,连接FD.若AF=8,CF=3,请直接写出FD的长.

    组卷:1271引用:8难度:0.1
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