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2022-2023学年辽宁省沈阳市铁西区兴华实验学校九年级（上）第二次月考数学试卷

发布：2024/8/16 16:0:2

一、选择题（共20分）

1．实数7的算术平方根是（　　）
A．
7
B．-
7
C．±
7
D．
3
7
组卷：142引用：5难度：0.8
解析
2．下列各数：-
2
，0，
9
，
π
4
，
1
3
，0.05050050005……（每两个相邻5之间依次多一个0），其中无理数的个数是（　　）
A．5 B．4 C．3 D．2
组卷：171引用：6难度：0.9
解析
3．举世瞩目的2022北京冬季奥运会由北京市和河北省张家口市联合举办，以下表述能够准确表示张家口市地理位置的是（　　）
A．位于东经114.8°，北纬40.8°
B．位于中国境内河北省
C．西边和西南边与山西省接壤
D．距离北京市180千米
组卷：195引用：6难度：0.6
解析
4．若
a
是最简二次根式，则a的值可能是（　　）
A．-2 B．2 C．
3
2
D．8
组卷：873引用：15难度：0.8
解析
5．下列几组数中，是勾股数的有（　　）
①0.6，0.8，1
②7，24，25
③10，24，26
④
1
3
，
1
4
，
1
5
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
组卷：469引用：7难度：0.6
解析
6．下列各式正确的是（　　）
A．
0
.
64
=±0.8 B．
5
-
2
=
3
C．
（
-
5
）
2
=-|-5| D．
3
-
（
-
7
）
2
=-4
组卷：167引用：4难度：0.7
解析
7．下列说法：①无理数是开方开不尽的数；②无限小数是无理数；③对于任意实数a,都有
3
a
3
=a；④两个无理数的和不一定是无理数；⑤满足-
2
＜x＜
5
的整数x有4个．其中正确的个数是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
组卷：211引用：7难度：0.6
解析
8．类比平方根和立方根，我们定义n次方根为：一般地，如果xⁿ=a,那么x叫a的n次方根，其中n＞1，且n是正整数．例如：因为（±3）⁴=81，所以±3叫81的四次方根，记作：±
4
81
=±3，因为（-2）⁵=-32，所以-2叫-32的五次方根，记作：
5
-
32
=-2，下列说法不正确的是（　　）
A．负数a没有偶数次方根
B．任何实数a都有奇数次方根
C．
2021
a
2021
=a
D．
2022
a
2022
=a
组卷：197引用：7难度：0.5
解析

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三、解答题（共82分）

24．在进行二次根式化简时，我们有时会遇到形如
5
3
，
1
6
-
2
这样的式子可以用如下的方法将其进一步化简：
5
3
=
5
×
3
3
×
3
=
5
3
3
；
1
6
-
2
=
6
+
2
（
6
-
2
）
（
6
+
2
）
=
6
+
2
4
以上这种化简的方法叫做分母有理化．
（1）化简：①
3
2
=
，②
4
15
+
7
=
，③
1
5
-
3
=
；
（2）已知n是正整数，化简
1
n
+
1
+
n
=
；
（3）利用（2）的启示，请化简：
1
1
+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+
…
+
1
2021
+
2022
；
（4）联系与拓广：
1
3
+
1
+
1
5
+
3
+
1
7
+
5
+
⋯
+
1
n
+
2
+
n
=
13
，则n=
．
组卷：80引用：1难度：0.6
解析
25．思维启迪：
（1）如图1，点P是线段AB，CD的中点，则AC与BD的数量关系为
，位置关系为
；
思维探索：
（2）①如图2，在△ABC中，∠ACB=90°，点D为△ABC内一点，连接BD，DC，延长DC到点E，使CE=CD，连接AE，若BD⊥AE，请用等式表示AB，BD，AE之间的数量关系，并说明理由；
②如图3，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D为AB中点，点E在线段BD上（点E不与点B，点D重合），连接CE，过点A作AF⊥CE，连接FD．若AF=8，CF=3，请直接写出FD的长．
组卷：1271引用：8难度：0.1
解析