在进行二次根式化简时,我们有时会遇到形如53,16-2这样的式子可以用如下的方法将其进一步化简:53=5×33×3=533;16-2=6+2(6-2)(6+2)=6+24以上这种化简的方法叫做分母有理化.
(1)化简:①32=322322,②415+7=15-7215-72,③15-3=5+3225+322;
(2)已知n是正整数,化简1n+1+n=n+1-nn+1-n;
(3)利用(2)的启示,请化简:11+2+12+3+13+4+…+12021+2022;
(4)联系与拓广:13+1+15+3+17+5+⋯+1n+2+n=13,则n=727727.
5
3
1
6
-
2
5
3
=
5
×
3
3
×
3
=
5
3
3
1
6
-
2
=
6
+
2
(
6
-
2
)
(
6
+
2
)
=
6
+
2
4
3
2
3
2
2
3
2
2
4
15
+
7
15
-
7
2
15
-
7
2
1
5
-
3
5
+
3
22
5
+
3
22
1
n
+
1
+
n
n
+
1
-
n
n
+
1
-
n
1
1
+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+
…
+
1
2021
+
2022
1
3
+
1
+
1
5
+
3
+
1
7
+
5
+
⋯
+
1
n
+
2
+
n
=
13
【答案】;;;;727
3
2
2
15
-
7
2
5
+
3
22
n
+
1
-
n
【解答】
【点评】
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发布:2024/8/16 16:0:2组卷:80引用:1难度:0.6
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,求2a2-8a+1的值,他是这样分析与解答的:12+3
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所以a-2=-.3
所以(a-2)2=3,即a2-4a+4=3.
所以a2-4a=-1.
所以2a2-8a+1=2(a2-4a)+1=2×(-1)+1=-1.
请你根据小明的分析过程,解决如下问题:
(1)计算:=.12+1
(2)计算:+12+1+13+2+…+14+3;1100+99
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