在进行二次根式化简时，我们有时会遇到形如53，16-2这样的式子可以用如下的方法将其进一步化简：53=5×33×3=533；16-2=6+2（6-2）（6+2）=6+24以上这种化简的方法叫做分母有理化．
（1）化简：①32=322322，②415+7=15-7215-72，③15-3=5+3225+322；
（2）已知n是正整数，化简1n+1+n=n+1-nn+1-n；
（3）利用（2）的启示，请化简：11+2+12+3+13+4+…+12021+2022；
（4）联系与拓广：13+1+15+3+17+5+⋯+1n+2+n=13，则n=727727．
5
3
1
6
-
2
5
3
=
5
×
3
3
×
3
=
5
3
3
1
6
-
2
=
6
+
2
（
6
-
2
）
（
6
+
2
）
=
6
+
2
4
3
2
3
2
2
3
2
2
4
15
+
7
15
-
7
2
15
-
7
2
1
5
-
3
5
+
3
22
5
+
3
22
1
n
+
1
+
n
n
+
1
-
n
n
+
1
-
n
1
1
+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+
…
+
1
2021
+
2022
1
3
+
1
+
1
5
+
3
+
1
7
+
5
+
⋯
+
1
n
+
2
+
n
=
13
【答案】；；；；727
3
2
2
15
-
7
2
5
+
3
22
n
+
1
-
n
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/16 16:0:2组卷：80引用：1难度：0.6
