2023-2024学年山东省济南五中九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（每小题4分共40分）

• 1．下列方程是一元二次方程（　　）

  A．x+2y=1	B．2x（x-1）=2x2+3
  C．3x+ 1 x =4	D．x2-2=0
  组卷：854引用：73难度：0.9

  解析

• 2．关于x的一元二次方程kx²+4x-2=0有实数根，则k的取值范围是（　　）

  A．k≥-2

  B．k＞-2且k≠0

  C．k≥-2且k≠0

  D．k≤-2
  组卷：3114引用：39难度：0.7

  解析

• 3．把方程x²-8x+3=0化成（x+m）²=n的形式，则m,n的值是（　　）

  A．4，13

  B．-4，19

  C．-4，13

  D．4，19
  组卷：1182引用：96难度：0.9

  解析

• 4．如果

  c

  a

  +

  b

  =

  a

  b

  +

  c

  =

  b

  c

  +

  a

  =

  k

  ，那么k的值为（　　）

  A．-1

  B． 1 2

  C．2或-1

  D． 1 2 或-1
  组卷：4906引用：10难度：0.5

  解析

• 5．用配方法解一元二次方程2x²-3x-1=0，配方正确的是（　　）

  A． （ x - 3 2 ） 2 = 13 4	B． （ x - 3 4 ） 2 = 1 2
  C． （ x - 3 4 ） 2 = 17 16	D． （ x - 3 2 ） 2 = 11 4
  组卷：3541引用：40难度：0.6

  解析

• 6．如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：5516引用：280难度：0.9

  解析

• 7．在x²□2xy□y²的空格□中，分别填上“+”或“-”，在所得的代数式中，能构成完全平方式的概率是（　　）

  A．1

  B． 3 4

  C． 1 2

  D． 1 4
  组卷：187引用：27难度：0.9

  解析

• 8．已知如图（1）、（2）中各有两个三角形，其边长和角的度数如图上标注，则对图（1）、（2）中的两个三角形，下列说法正确的是（　　）
  

  A．都相似	B．都不相似
  C．只有（1）相似	D．只有（2）相似
  组卷：1298引用：9难度：0.7

  解析

三、解答题：

• 23．如图，点B、D、E在一条直线上，BE与AC相交于点F，

  AB

  AD

  =

  BC

  DE

  =

  AC

  AE

  ．
  （1）求证：∠BAD=∠CAE；
  （2）若∠BAD=21°，求∠EBC的度数：
  （3）若连接EC，求证：△ABD∽△ACE．
  组卷：2919引用：4难度：0.7

  解析

• 24．△ABC中，∠B=90°，AB=5cm,BC=6cm,点P从点A开始沿边AB向终点B以1cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向终点C以2cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从点A、B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动．设运动时间为t秒．
  （1）填空：BQ=

  ，PB=

  （用含t的代数式表示）；
  （2）是否存在t的值，使得△PBQ的面积等于4cm²？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由．
  组卷：1814引用：13难度：0.5

  解析