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2022-2023学年山东省临沂市郯城县育才中学八年级（上）月考数学试卷（12月份）

发布：2024/8/16 4:0:1

一、选择题（共12小题，每题3分，共36分）

1．下列运算正确的是（　　）
A．（-x³）²=x⁶ B．（-a²）•a⁴=a⁶
C．x²+x³=x⁵ D．4a³-（2a）³=2a³
组卷：168引用：3难度：0.6
解析
2．计算：0.25²⁰²⁰×4²⁰²¹=（　　）
A．0.25 B．4 C．1 D．2020
组卷：176引用：6难度：0.8
解析
3．若（x+3）（x+m）展开合并后的一次项系数为-1，则m的值为（　　）
A．-4 B．4 C．-2 D．2
组卷：452引用：6难度：0.7
解析
4．已知a²-3a+1=0，则（a+1）（a-4）的值为（　　）
A．不确定 B．5 C．-3 D．-5
组卷：340引用：5难度：0.7
解析
5．若6^x=3，6^y=4，则6^x-2y的值为（　　）
A．
3
8
B．
3
16
C．-13 D．-5
组卷：2286引用：9难度：0.7
解析
6．（-a+1）（a+1）（a²-1）等于（　　）
A．a⁴-1 B．-a⁴+1 C．-a⁴+2a²-1 D．1-a⁴
组卷：483引用：5难度：0.7
解析
7．在下列多项式乘法中，能用完全平方公式计算的是（　　）
A．（a-b）（a+b） B．（-a-b）（b-a）
C．（a-b）（b-a） D．（a-b）（-a-b）
组卷：186引用：4难度：0.8
解析

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三、解答题（共7小题）

22．数与形是数学研究的两大部分，它们间的联系称为数形结合，数形结合大致分为两种情形，或者借助图形的直观来阐明数之间的关系，或者借助数的精确性来阐明图形的属性，即“以形助数”或“以数解形”，整式乘法中也利用图形面积来论证数量关系．现用砖块相同的面（如材料图，长为a,宽为b的小长方形）拼出以下图形，延长部分边框，则把这些拼图置于如图所示的正方形或大长方形内，请解答下列问题．

（1）求图1中空白部分的面积S₁（用含a、b的代数式表示）．
（2）图1，图2中空白部分面积S₁、S₂分别为19、68，求ab值．
（3）图3中空白面积为S₃，根据图形中的数量关系，将下列式子写成含a、b的整式乘积的形式：
①S₃+7ab=
；
②
S
3
-
a
2
+
5
ab
=
．
组卷：217引用：3难度：0.5
解析
23．阅读材料：利用公式法，可以将一些形如ax²+bx+c（a≠0）的多项式变形为a（x+m）²+n的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式ax²+bx+c（a≠0）的配方法，运用多项式的配方法可以解决一些数学问题．比如运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行因式分解．
例：x²+4x-5=x²+4x+（
4
2
）²-（
4
2
）²-5=x²+4x+4-9=（x+2）²-9．
=（x+2-3）（x+2+3）=（x-1）（x+5）．
根据以上材料，利用多项式的配方解答下列问题．
（1）分解因式：x²+2x-3；
（2）求多项式x²+6x-9的最小值；
（3）已知a,b,c是△ABC的三边长，且满足a²+b²+c²-6a-8b-10c+50=0，求△ABC的周长．
组卷：1000引用：5难度：0.3
解析