2023年山东省临沂市兰山区中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂到答题卡中。

• 1．计算3×（-2）的结果等于（　　）

  A．1

  B．-1

  C．-6

  D．6
  组卷：312引用：4难度：0.8

  解析

• 2．2023年的央视春晚舞美设计以“满庭芳”为主题，将中华文明的传统美学理念与现代科技相结合，令人耳目一新．演播厅顶部的大花造型，来源于中国传统纹样“宝相花”（如图）．下列选项对其对称性的表述正确的是（　　）

  A．轴对称图形

  B．既是轴对称图形又是中心对称图形

  C．中心对称图形

  D．既不是轴对称图形又不是中心对称图形
  组卷：36引用：3难度：0.9

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• 3．经文化和旅游部数据中心测算，今年“五一”假期，全国国内旅游出游合计2.74亿人次，实现国内旅游收入1480.56亿元，其中1480.56亿用科学记数法表示为（　　）

  A．1480.56×108	B．1.48056×1011
  C．1480.56×1011	D．1.48056×1010
  组卷：64引用：1难度：0.8

  解析

• 4．如图，直线a∥b,等边三角形ABC的顶点C在直线b上，∠2=39°，则∠1的度数为（　　）

  A．81°

  B．71°

  C．61°

  D．51°
  组卷：76引用：1难度：0.7

  解析

• 5．如图，一个球体在长方体上沿虚线从左向右滚动，在滚动过程中，球体与长方体的组合图形的视图始终不变的是（　　）

  A．左视图	B．主视图
  C．俯视图	D．左视图和俯视图
  组卷：291引用：13难度：0.8

  解析

• 6．中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（　　）

  A． 4 x + 6 y = 38 3 x + 5 y = 48	B． 4 x + 6 y = 48 5 x + 3 y = 38
  C． 4 x + 6 y = 48 3 x + 5 y = 38	D． 4 x + 6 y = 38 5 x + 3 y = 48
  组卷：260引用：12难度：0.7

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• 7．为了学习宣传党的二十大精神，某校学生宣讲团赴社区宣讲．现从2名男生1名女生中任选2人，则恰好选中1名男生1名女生的概率为（　　）

  A． 2 3

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 1 4
  组卷：240引用：5难度：0.6

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三、解答题（本题共7小题，共72分）

• 22．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=ax²-2ax+a+3（a≠0）和直线y=-x+4．
  
  （1）求抛物线的顶点M的坐标；
  （2）我们规定若函数图象上存在一点P（s,t），满足s+t=1，则称点P为函数图象上“OK点”．例如：直线y=3x-1上存在的“OK点”

  P

  （

  1

  2

  ，

  1

  2

  ）

  ．若抛物线y=ax²-2ax+a+3（a≠0）上存在唯一的“OK点”P，求出点P的坐标；
  （3）设该抛物线与直线y=-x+4的一个交点为A，其横坐标为m,且

  0

  ≤

  m

  ＜

  1

  2

  ，请直接写出a的取值范围．
  组卷：56引用：1难度：0.3

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• 23．已知点E在正方形ABCD的对角线AC上，正方形AFEG与正方形ABCD有公共点A．
  （1）【特例发现】如图1，当点G在AD上，F在AB上，求

  CE

  DG

  的值；
  （2）【探究发现】如图2，将正方形AFEG绕A点逆时针方向旋转a（0°＜a＜90°），求

  CE

  DG

  的值；
  （3）【问题解决】

  AB

  =

  8

  ，

  AG

  =

  4

  2

  ，将正方形AFEG绕A逆时针方向旋转α（0°＜α＜360°），当C，G，E三点共线时，请计算出DG的长度．
  
  组卷：129引用：3难度：0.4

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