2022-2023学年四川省内江一中高三（上）月考数学试卷（理科）（10月份）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知集合A={x|x²-25＜0}，B={x|x²-4x+3＜0}，则A∩B=（　　）

  A．{x|3＜x＜5}

  B．{x|-5＜x＜5}

  C．{x|1＜x＜3}

  D．{x|-5＜x＜1}
  组卷：62引用：4难度：0.8

  解析

• 2．复数z的共轭复数是

  1

  +

  3

  i

  （其中i为虚数单位），则z的虚部是（　　）

  A． 3 i

  B． 3

  C． - 3 i

  D． - 3
  组卷：244引用：6难度：0.8

  解析

• 3．已知随机变量X服从正态分布N（2，7），P（X＞1）=0.8，则P（X≥3）=（　　）

  A．0.2

  B．0.3

  C．0.7

  D．0.8
  组卷：97引用：7难度：0.7

  解析

• 4．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况、统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例；得到如下饼图：
  
  则下面结论中不正确的是（　　）

  A．新农村建设后，种植收入减少

  B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上

  C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍

  D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
  组卷：90引用：21难度：0.7

  解析

• 5．若x、y满足不等式组

  x + y - 3 ≤ 0

  x - y + 3 ≥ 0

  y ≥ - 1

  ，则z=3x+y的最大值为（　　）

  A．11

  B．-11

  C．13

  D．-13
  组卷：497引用：19难度：0.7

  解析

• 6．已知|

  a

  |=1，|

  b

  |=2，且

  a

  与

  b

  的夹角为

  π

  6

  ，则|

  a

  -

  3

  b

  |=（　　）

  A． 7

  B．2 2

  C． 10

  D． 19
  组卷：713引用：17难度：0.7

  解析

• 7．已知cosα=

  1

  3

  ，则sin（2α+

  π

  2

  ）=（　　）

  A． 7 9

  B．- 7 9

  C． 2 9

  D．- 2 9
  组卷：199引用：5难度：0.7

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（二）选考题：共10分．请考生在第22，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为

  x = - 1 2 t

  y = 2 + 3 2 t

  （t为参数），曲线C₂的参数方程为

  x = cosφ

  y = 1 + sinφ

  （φ为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
  （1）求曲线C₁，C₂的极坐标方程；
  （2）已知射线l：θ=α（ρ＞0，

  π

  2

  ＜α＜π）分别交曲线C₁，C₂于M，N两点，若N是线段OM的中点，求α的值．
  组卷：120引用：10难度：0.7

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• 23．已知函数f（x）=|x+2|+|x-a|．
  （1）若a=2，求不等式f（x）＜5的解集；
  （2）若∀x∈R，f（x）≥2，求实数a的取值范围．
  组卷：21引用：2难度：0.6

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