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2021-2022学年河南省洛阳市汝阳县七年级（下）期末数学试卷

发布：2024/5/12 8:0:9

一、选择题（各小题四个答案中，只有一个是正确的，将答题卡相应位置涂黑。每小题3分，共30分。）

1．绿水青山，就是“金山银山”．下列环保标志，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：11引用：1难度：0.9
解析
2．等式就像平衡的天平，能与如图的事实具有相同性质的是（　　）
A．如果a=b,那么ac=bc
B．如果a=b,那么
a
c
=
b
c
（c≠0）
C．如果a=b,那么a+c=b+c
D．如果a=b,那么a²=b²
组卷：2915引用：35难度：0.6
解析
3．下列命题中：
①中心对称图形一定是轴对称图形；②有两条互相垂直的对称轴的轴对称图形一定是中心对称图形；③关于某一点为中心对称的两个三角形全等；④两个重合的图形一定为中心对称．其中正确的个数为（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：577引用：6难度：0.9
解析
4．如图，若△ABC与△A'B'C'关于直线MN对称，BB'交MN于点O，则下列说法不一定正确的是（　　）
A．AC=A'C' B．BO=B'O C．AA'⊥MN D．AB=B'C'
组卷：2070引用：21难度：0.5
解析
5．《孙子算经》是我国古代数学名著之一，里面有一个“二人持钱的问题，其题意是有甲、乙两人所带钱数量不详，甲若得到乙所带钱数的一半，甲的钱数就达到48，乙若得到甲所带钱数的
2
3
，乙的钱数也将达到48，问甲、乙两人原来各带多少钱？若设甲、乙两人原来各带的钱数分别是x和y,小明和小伟所列方程组分别是：小明：
1
2
x
+
y
=
48
x
+
2
3
y
=
48
，
小伟：
1
2
y
+
x
=
48
y
+
2
3
x
=
48
，
则关于所列方程组，下列说法正确的是（　　）
A．小明对，小伟不对 B．小明不对，小伟对
C．两人都不对 D．两人都对
组卷：435引用：5难度：0.6
解析
6．给出下列说法：①三条线段组成的图形叫三角形；②三角形的角平分线是射线；③三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外；④任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线；⑤三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内．正确的说法有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：2999引用：8难度：0.7
解析
7．若关于x,y的方程组
2
x
+
5
y
=
3
k
x
+
3
y
=
6
k
-
9
的解满足不等式x+2y＞0，则k的取值范围为（　　）
A．k＜1 B．k＜3 C．k＞-3 D．k＜-3
组卷：615引用：7难度：0.6
解析

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三、解答题(本大题共8个小题,满分55分。要求写出必要的规范的解答步骤)

22．如图1，直线CB∥OA，∠A=∠B=120°，E，F在BC上，且满足∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF．

（1）求∠AOB及∠EOC的度数；
（2）如图2，若平行移动AC，那么∠OCB：∠OFB的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律或求出变化范围；若不变，求出这个比值；
组卷：549引用：5难度：0.7
解析
23．在△ABC中，∠C=80°，点D、E分别是△ABC边AC、BC（不与A、B、C重合）上的点，（P与D、E不在同一条直线上），令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=α．
（1）若点P在边AB上，如图（1）且α=40°，则∠1+∠2=
；
（2）若点P在△ABC的外部，如图（2）直接写出α，∠1，∠2之间有何关系
．
（3）若点P在△ABC边BA的延长线上运动（CD＞CE），探究α，∠1，∠2之间的关系，说明理由．
组卷：62引用：2难度：0.4
解析