2023-2024学年云南省部分名校高二（上）月考数学试卷（9月份）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知集合A={x|x²＜9}，B={-5，-2，0，3}，则A∩B=（　　）

  A．{-2，0，3}

  B．{-2，0}

  C．{-2}

  D．{0}
  组卷：53引用：3难度：0.7

  解析

• 2．已知a∈R，且（2-3i）（a+i）∈R，则a=（　　）

  A． 2 3

  B． - 2 3

  C． 3 2

  D． - 3 2
  组卷：23引用：3难度：0.8

  解析

• 3．在空间直角坐标系O-xyz中，点B是点A（1，2，3）在坐标平面yOz内的射影，则|OB|等于（　　）

  A． 14

  B． 13

  C． 10

  D． 5
  组卷：142引用：5难度：0.9

  解析

• 4．已知一组数据从小到大为4，5，6，8，m,13，18，30，若这组数据的80%分位数是中位数的两倍，则m=（　　）

  A．12

  B．11

  C．10

  D．9
  组卷：231引用：6难度：0.7

  解析

• 5．在空间直角坐标系O-xyz中，

  v

  =

  （

  -

  2

  ，

  0

  ，

  a

  ）

  是直线l的方向向量，

  n

  =

  （

  b

  ,

  0

  ，

  3

  ）

  是平面α的一个法向量，若l⊥α，则（　　）

  A．3a+2b=0

  B．2a+3b=0

  C．ab=-6

  D．ab=6
  组卷：49引用：5难度：0.8

  解析

• 6．“tanα=2”是“

  tanα

  -

  tan

  （

  α

  +

  π

  4

  ）

  =

  5

  ”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：60引用：7难度：0.5

  解析

• 7．如图，将菱形纸片ABCD沿对角线AC折成直二面角，E，F分别为AD，BC的中点，O是AC的中点，∠ABC=

  2

  π

  3

  ，则折后平面OEF与平面ABC夹角的余弦值为（　　）

  A． 21 7

  B． 11 11

  C． 7 7

  D． 3 11 11
  组卷：90引用：6难度：0.5

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,且asin（A-B）=（b+c）sinA．
  （1）求A的值；
  （2）∠BAC的平分线与BC交于点D，若

  AD

  =

  2

  2

  ，求△ABC面积的最小值．
  组卷：49引用：1难度：0.5

  解析

• 22．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，AB=2，

  PA

  =

  PD

  =

  5

  ，E为BC的中点．
  （1）证明：AD⊥PE．
  （2）若二面角P-AD-B的平面角为

  2

  π

  3

  ，G是线段PC上的一个动点，求直线DG与平面PAB所成角的最大值．
  组卷：919引用：14难度：0.3

  解析