2022-2023学年四川省广安市武胜县宝箴塞中学八年级（下）期末数学试卷

一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题意的）

• 1．下列计算正确的是（　　）

  A． （ - 4 ） 2 =2

  B． 2 × 5 = 10

  C．（ 2 ）2=4

  D． 6 ÷ 2 =3
  组卷：566引用：4难度：0.9

  解析

• 2．如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”．下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是（　　）

  A．1，2，3

  B．1，1， 2

  C．1，1， 3

  D．1，2， 3
  组卷：490引用：10难度：0.8

  解析

• 3．为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行了调查，下表是这10户居民2014年4月份用电量的调查结果：
  

  居民（户）	1	3	2	4
  月用电量（度/户）	40	50	55	60

  那么关于这10户居民月用电量（单位：度），下列说法错误的是（　　）

  A．中位数是55

  B．众数是60

  C．方差是29

  D．平均数是54
  组卷：766引用：77难度：0.9

  解析

• 4．下列关于变量x和y的关系式：
  x-y=0，y²=x,|y|=2x,y²=x²，y=3-x,y=2x²-1，y=

  3

  x

  ，
  其中y是x的函数的个数为（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：1745引用：5难度：0.9

  解析

• 5．如图，将平行四边形ABCD折叠，使顶点D恰落在AB边上的点M处，折痕为AN，那么对于结论 ①MN∥BC，②MN=AM，下列说法正确的是（　　）

  A．①②都对

  B．①②都错

  C．①对②错

  D．①错②对
  组卷：541引用：27难度：0.9

  解析

• 6．设正比例函数y=mx的图象经过点A（m,4），且y的值随x值的增大而减小，则m=（　　）

  A．2

  B．-2

  C．4

  D．-4
  组卷：11438引用：99难度：0.9

  解析

• 7．已知a为实数，那么

  -

  a

  2

  等于（　　）

  A．a

  B．-a

  C．-1

  D．0
  组卷：876引用：55难度：0.7

  解析

• 8．如图：一个长、宽、高分别为4cm、3cm、12cm的长方体盒子能容下的最长木棒长为（　　）

  A．11cm

  B．12cm

  C．13cm

  D．14cm
  组卷：5033引用：14难度：0.7

  解析

三.解答题（满分66分）

• 24．（1）如图（1），点P是正方形ABCD的边CD上一点（点P与点C，D不重合），点E在BC的延长线上，且CE=CP，连接BP，DE．求证：BP=DE且BP⊥DE；
  （2）直线EP交AD于F，连接BF，FC．点G是FC与BP的交点．
  ①若BC=2CE时，求证：BP⊥CF；
  ②若BC=n•CE（n是大于1的实数）时，记△BPF的面积为S₁，△DPE的面积为S₂．求证：S₁=（n+1）S₂．
  
  组卷：78引用：2难度：0.1

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• 25．如图①，已知直线y=-2x+4与x轴、y轴分别交于点A、C，以OA、OC为边在第一象限内作长方形OABC．
  （1）求点A、C的坐标；
  （2）将△ABC对折，使得点A与点C重合，折痕交AB于点D，求直线CD的解析式（图②）；
  （3）在坐标平面内，是否存在点P（除点B外），使得△APC与△ABC全等？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：8352引用：21难度：0.1

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