2022-2023学年黑龙江省齐齐哈尔八中高二（上）期中数学试卷

一、单选题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．直线x+

  3

  y+2=0的倾斜角为（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．120°

  D．150°
  组卷：1350引用：47难度：0.9

  解析

• 2．已知直线l：ax+y-2+a=0在x轴和y轴上的截距相等，则a的值是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2或1

  D．-2或1
  组卷：287引用：16难度：0.7

  解析

• 3．若椭圆

  x

  2

  m

  +

  y

  2

  3

  =

  1

  的一个焦点为（-1，0），则m的值为（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  组卷：170引用：4难度：0.8

  解析

• 4．已知中心在原点，焦点在x轴的双曲线的离心率为

  5

  ，则该双曲线的渐近线方程为（　　）

  A． y =± 1 4 x

  B． y =± 1 2 x

  C．y=±2x

  D．y=±4x
  组卷：15引用：3难度：0.7

  解析

• 5．已知抛物线y²=2px（p＞0）经过点M（x₀，2

  2

  ），若点M到准线l的距离为3，则该抛物线的方程为（　　）

  A．y2=4x	B．y2=2x或y2=4x
  C．y2=8x	D．y2=4x或y2=8x
  组卷：1331引用：2难度：0.5

  解析

• 6．光线从点A（-3，5）射到x轴上，经反射以后经过点B（2，10），则光线从A到B的距离为（　　）

  A． 5 2

  B． 2 5

  C． 5 10

  D． 10 5
  组卷：338引用：18难度：0.9

  解析

• 7．直线y=x+b与曲线

  x

  =

  1

  -

  y

  2

  有且仅有一个公共点，则b的取值范围是（　　）

  A．-1＜b≤1或 b = - 2	B．-1≤b＜1或 b = 2
  C． - 1 ≤ b ＜ 2	D． | b | = 2
  组卷：388引用：6难度：0.6

  解析

三、解答题：

• 21．已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F，准线为l,若点P在C上，过点P作PE垂直于l,交l于E，△PEF是边长为8的正三角形．
  （1）求C的方程；
  （2）过点M（1，0）的直线m与C交于A、B两点，若|MA|=3|MB|，求直线m的方程．
  组卷：7引用：1难度：0.5

  解析

• 22．已知椭圆C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的离心率为

  3

  2

  ，短轴长为4．
  （1）求椭圆C的方程；
  （2）若过点P（0，1）的直线交椭圆C于A，B两点，求

  OA

  •

  OB

  的取值范围．
  组卷：199引用：10难度：0.6

  解析