2022-2023学年山东省淄博市临淄区七年级（上）期中数学试卷（五四学制）

一．选择题（共10小题，每题4分）

• 1．利用“分形”与“迭代”可以制作出很多精美的图形，以下是制作出的几个简单图形，其中是轴对称但不是中心对称的图形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：740引用：10难度：0.9

  解析

• 2．已知△ABC中，AB=5，BC=4，则AC长度的取值范围是（　　）

  A．1＜AC＜9

  B．1≤AC＜9

  C．1＜AC≤9

  D．1≤AC≤9
  组卷：523引用：7难度：0.7

  解析

• 3．如图，玻璃杯的底面半径为3cm,高为8cm,有一只长12cm的吸管任意斜放于杯中，则吸管露出杯口外的长度至少为（　　）cm

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：119引用：2难度：0.5

  解析

• 4．如图，E，B，F，C四点在一条直线上，EB=CF，∠A=∠D，添加下列条件仍不能说明△ABC≌△DEF的是（　　）

  A．∠E=∠ABC

  B．DF∥AC

  C．AB∥DE

  D．AB=DE
  组卷：552引用：6难度：0.5

  解析

• 5．将长方形ABCD沿AE折叠，得如图所示的图形，已知∠CED'=72°，则∠AED为（　　）

  A．36°

  B．54°

  C．62°

  D．72°
  组卷：60引用：3难度：0.7

  解析

• 6．如图，直线l上有三个正方形A、B、C，若正方形A、C的面积分别是5和11，则正方形B的面积为（　　）

  A．4

  B．6

  C．16

  D．55
  组卷：175引用：4难度：0.5

  解析

• 7．如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于F，若BF=AC，则∠ABC的大小是（　　）

  A．40°

  B．45°

  C．50°

  D．60°
  组卷：2433引用：89难度：0.7

  解析

三．解答题（共8小题，16-19题每题10分，20-21每题12分，22-23每题13分）

• 22．如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，点D在线段BC上运动（点D不与点B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于点E．
  （1）当∠BDA=115°时，∠EDC=

  °，∠AED=

  °；
  （2）线段DC的长度为何值时，△ABD≌△DCE，请说明理由；
  （3）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，求∠BDA的度数；若不可以，请说明理由．
  组卷：9160引用：18难度：0.3

  解析

• 23．已知：△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB，D为直线BC上一动点，连接AD，在直线AC右侧作AE⊥AD，且AE=AD．
  
  （1）如图1，当点D在线段BC上时，过点E作EF⊥AC于F，连接DE，若CD=1，EF=3，求CF的长；
  （2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，连接BE交CA的延长线于点P．若∠BPC=30°．求证：BE=4AC；
  （3）如图3，当点D在CB延长线上时，连接BE交AC的延长线于点P，若DB：BC=3：4，请直接写出

  S

  △

  ABD

  S

  △

  ABE

  的值（不需要计算过程）．
  组卷：586引用：5难度：0.4

  解析