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2023年贵州省贵阳市某区中考数学托底试卷

发布：2024/6/4 8:0:5

一.选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，每小题3分,共36分.

1．四个有理数-1，0，1，2其中最小的是（　　）
A．-1 B．0 C．1 D．2
组卷：63引用：1难度：0.7
解析
2．如图，由图中所示的图案通过平移后得到的图案是（　　）
A． B． C． D．
组卷：195引用：7难度：0.9
解析
3．化简
a
+
b
b
+
a
-
b
b
的结果是（　　）
A．
2
a
b
B．0 C．2a D．
a
b
组卷：98引用：3难度：0.7
解析
4．若一个点的坐标为（-1，3），则这个点在如图所示的平面直角体系上的位置是（　　）

A．点M B．点N C．点P D．点Q
组卷：95引用：3难度：0.7
解析
5．如图，将两条宽度相同的纸条重叠在一起，使∠BAD=60°，则∠BCD等于（　　）

A．30° B．45° C．60° D．120°
组卷：550引用：7难度：0.5
解析
6．若数轴上点A，B分别表示数-1，3，则A，B两点之间的距离可表示为（　　）
A．（-1）-3 B．3+（-1） C．（-1）+3 D．3-（-1）
组卷：1458引用：8难度：0.5
解析
7．地球上的太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋称为四大洋，总面积为36100万平方公里，其中太平洋占49.8%，大西洋占26%，印度洋占20%，北冰洋占四大洋面积占比4.2%，小明制作了扇形统计图来表示各部分面积所占的百分比，如图所示，在这个统计图中，扇形M所代表的是（　　）
A．太平洋 B．大西洋 C．印度洋 D．北冰洋
组卷：92引用：2难度：0.8
解析
8．如图，以O为圆心，OA长为半径画弧分别交OM、ON于A、B两点，再分别以A、B为圆心，以OA长为半径画弧，两弧交于点C，分别连接AC、BC，则四边形OACB一定是（　　）
A．梯形 B．菱形 C．矩形 D．正方形
组卷：696引用：7难度：0.9
解析

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三.解答题：本大题共9题，共计98分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算

24．三个同学在研究一个二次函数y=mx²+（4m-2）x+4m（m为常数且m≠0）的图象，小明说：抛物线的对称轴在y轴左侧；小亮说：抛物线与y轴的交点在正半轴上；小颖说：抛物线与x轴没有交点．
（1）请在如图所示的平面直角坐标系中画出此二次函数的草图；
（2）抛物线上有两点A（-4，y₁），B（-3，y₂），请比较y₁，y₂的大小；
（3）已知此抛物线始终经过一个定点，请求出此定点的坐标．
组卷：92引用：1难度：0.4
解析
25．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点P在线段BC上，
∠
BPD
=
1
2
∠
ACB
，PD交BA于点D，过点B作BE⊥PD，垂足为E，交CA的延长线于点F．

（1）如果∠ACB=45°，
①如图1，当点P与点C重合时，求证：
BE
=
1
2
PD
；
②如图2，当点P在线段BC上，且不与点B、点C重合时，问：①中的“
BE
=
1
2
PD
”仍成立吗？请说明你的理由；
（2）如果∠ACB≠45°，如图3，已知AB=n•AC（n为常数），当点P在线段BC上，BE且不与点B、点C重合时，请探究
BE
PD
的值（用含n的式子表示），并写出你的探究过程．
组卷：75引用：2难度：0.2
解析