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2021-2022学年福建省龙岩八中九年级（上）第一次月考数学试卷

发布：2024/8/24 13:0:8

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确．）

1．在下列方程中，一元二次方程的个数是（　　）
①3x²+7=0；
②ax²+bx+c=0；
③（x-2）（x+5）=x²；
④3x²-
5
x
=0．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：35引用：3难度：0.8
解析
2．方程x（x-1）=2的两根为（　　）
A．x₁=0，x₂=1 B．x₁=0，x₂=-1 C．x₁=1，x₂=2 D．x₁=-1，x₂=2
组卷：2372引用：56难度：0.9
解析
3．下列函数：y=x（8-x），y=1-
1
2
x
2
，y=ax²，y=x²-
6
x
，其中以x为自变量的二次函数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：11引用：2难度：0.8
解析
4．若关于x的一元二次方程x²-2x+a=0有实数根，则a应满足（　　）
A．a≥1 B．a≤1 C．a≤-1 D．a≠0
组卷：321引用：5难度：0.6
解析
5．若x²-4x+p=（x+q）²，那么p、q的值分别是（　　）
A．p=4，q=2 B．p=4，q=-2 C．p=-4，q=2 D．p=-4，q=-2
组卷：944引用：14难度：0.7
解析
6．把二次函数y=3x²的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数表达式是（　　）
A．y=3（x-2）²+1 B．y=3（x+2）²-1
C．y=3（x-2）²-1 D．y=3（x+2）²+1
组卷：577引用：89难度：0.9
解析
7．2005年一月份越南发生禽流感的养鸡场100家，后来二、三月份新发生禽流感的养鸡场共250家，设二、三月份平均每月禽流感的感染率为x,依题意列出的方程是（　　）
A．100（1+x）=250
B．100（1+x）+100（1+x）²=250
C．100（1-x）²=250
D．100（1+x）²=250
组卷：2引用：1难度：0.7
解析
8．抛物线y=-x²+4x-4与坐标轴的交点个数为（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
组卷：3700引用：32难度：0.9
解析

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三、解答题（本大题共9小题，共86分）

24．已知抛物线y=-x²+（m-1）x+m图象上一点（1，4）．
（1）求m的值；
（2）求抛物线与x轴的交点坐标；
（3）画出这条抛物线大致图象（草图），并根据图象回答：
①当x取什么值时，y＞0？
②当x取什么值时，y的值随x的增大而减小？
组卷：78引用：3难度：0.5
解析
25．一次函数y=kx+4与二次函数y=ax²+c的图象的一个交点坐标为（1，2），另一个交点是该二次函数图象的顶点．
（1）求k,a,c的值；
（2）过点A（0，m）（0＜m＜4）且垂直于y轴的直线与二次函数y=ax²+c的图象相交于B，C两点，点O为坐标原点，记W=OA²+BC²，求W关于m的函数解析式，并求W的最小值．
组卷：4236引用：24难度：0.6
解析