2022-2023学年山东省青岛实验初级中学八年级（下）期末数学试卷

一、单项选择题（本大题满分30分，共有10道小题，每小题3分）

• 1．下列图案中，不是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：791引用：49难度：0.9

  解析

• 2．若实数a＞b,则下列关系式成立的是（　　）

  A．a-5＜b-5

  B．-6a＜-6b

  C．-a＞-b

  D．a+b＜0
  组卷：124引用：3难度：0.5

  解析

• 3．正八边形和下列哪种正多边形可以镶嵌整个平面（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：166引用：5难度：0.6

  解析

• 4．在多项式①-m⁴-n⁴，②a²+b²，③-16x²+y²，④9（a-b）²-4，⑤-4a²+b²中，能用平方差公式分解因式的有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：1361引用：2难度：0.5

  解析

• 5．如图，△ABC中，BD平分∠ABC，EF垂直平分BC交BC于点E，交BD于点F，连接CF，若∠A=60°，∠ABD=25°，则∠ACF的度数为（　　）

  A．25°

  B．45°

  C．50°

  D．70°
  组卷：2593引用：9难度：0.9

  解析

• 6．如图，将△ABC旋转得到△ADE，DE经过点C，若AD⊥BC，∠B=40°，则∠ACB的度数为（　　）

  A．65°

  B．55°

  C．45°

  D．40°
  组卷：454引用：4难度：0.7

  解析

• 7．已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O．下列补充条件中，能判定这个平行四边形是菱形的是（　　）

  A．OA=OC

  B．OA=OB

  C．∠ABD=∠CBD

  D．∠ABD=∠CAB
  组卷：477引用：3难度：0.5

  解析

• 8．已知关于x的分式方程

  m

  +

  3

  x

  -

  1

  =

  1

  的解为正数，则m的取值范围是（　　）

  A．m≥-4

  B．m≥-4且m≠-3

  C．m＞-4

  D．m＞-4且m≠-3
  组卷：1011引用：3难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题满分72分）

• 23．对于平面直角坐标系xOy中的图形G和图形G上的任意点P（x,y），给出如下定义：将点P（x,y）平移到P'（x+t,y-t）称为将点P进行“t型平移”，点P'称为将点P进行“t型平移”的对应点；将图形G上的所有点进行“t型平移”称为将图形G进行“t型平移”．
  例如，将点P（x,y）平移到P'（x+1，y-1）称为将点P进行“1型平移”，将点P（x,y）平移到P'（x-1，y+1）称为将点P进行“-1型平移”．
  已知点A（1，1）和点B（3，1）．
  （1）将点A（1，1）进行“1型平移”后的对应点A'的坐标为

  ．
  （2）①将线段AB进行“-1型平移”后得到线段A'B'，点P₁（2，3），P₂（1.5，2），P₃（3，0）中，在线段A'B'上的点是

  ．
  ②若线段AB进行“t型平移”后与坐标轴有公共点，则t的取值范围是

  ．
  （3）已知点C（6，0），D（8，-2），点M是线段CD上的一个动点，将点B进行“t型平移”后得到的对应点为B'，当t的取值范围是

  时，B'M的最小值保持不变．
  
  组卷：2552引用：5难度：0.3

  解析

• 24．如图，在平面直角坐标系中，▱OABC的边OA=12，

  OC

  =

  6

  2

  ，∠AOC=45°，点P、Q分别是边BC、OC上的动点，点P以每秒2个单位的速度从点C向点B运动，同时点Q以每秒

  2

  个单位的速度从点O向点C运动，当其中一点到达终点时，两点都停止运动，设运动时间为t（t＞0）．
  （1）点B的坐标为

  ；
  （2）连接AC、BO交于点E，过Q点作QD⊥OA于D，当t=

  时，D、E、P三点在一条直线上；
  （3）将△APQ沿PA翻折到△APQ′的位置，当四边形QAQ′P是菱形时，则PQ=

  ；
  （4）当点P运动到BC的中点时，在平面内找一点M，使得以C、P、Q、M为顶点的四边形是平行四边形，则点M的坐标为

  ．
  组卷：384引用：5难度：0.5

  解析