2023-2024学年广东省深圳市福田区八校联考九年级（上）开学数学试卷

一、选择题。（本大题共10小题，共30.0分。）

• 1．

  2023

  的值介于（　　）

  A．25与30之间

  B．30与35之间

  C．35与40之间

  D．40与45之间
  组卷：1386引用：7难度：0.9

  解析

• 2．下列二次根式中，与

  2

  是同类二次根式的是（　　）

  A． 4

  B． 6

  C． 8

  D． 12
  组卷：2425引用：33难度：0.8

  解析

• 3．以下调查中，适宜全面调查的是（　　）

  A．了解全班同学每周体育锻炼的时间

  B．调查某批次汽车的抗撞击能力

  C．调查春节联欢晚会的收视率

  D．鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数
  组卷：1277引用：28难度：0.9

  解析

• 4．若代数式

  x

  x

  -

  2

  有意义，则实数x的取值范围是（　　）

  A．x≠2

  B．x≥0

  C．x≥2

  D．x≥0且x≠2
  组卷：1899引用：7难度：0.7

  解析

• 5．下列命题不正确的是（　　）

  A．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

  B．负数的立方根是负数

  C．对角线互相垂直的四边形是菱形

  D．五边形的外角和是360°
  组卷：578引用：7难度：0.6

  解析

• 6．如图，工人师傅设计了一种测零件内径AB的卡钳，卡钳交叉点O为AA'、BB'的中点，只要量出A'B'的长度，就可以知道该零件内径AB的长度．依据的数学基本事实是（　　）

  A．两边及其夹角分别相等的两个三角形全等

  B．两角及其夹边分别相等的两个三角形全等

  C．两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例

  D．两点之间线段最短
  组卷：2112引用：21难度：0.8

  解析

• 7．2020年-2022年无锡居民人均可支配收入由5.76万元增长至6.58万元，设人均可支配收入的平均增长率为x,下列方程正确的是（　　）

  A．5.76（1+x）2=6.58	B．5.76（1+x2）=6.58
  C．5.76（1+2x）=6.58	D．5.76x2=6.58
  组卷：1765引用：6难度：0.7

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• 21．点P（x,y）是第一象限内一个动点，过点P分别作两坐标轴的垂线，垂足分别为M，N，已知矩形PMON的周长为8．
  （1）求y关于x的函数关系式，直接写出自变量x的取值范围；
  （2）直线l与（1）中的函数图象交于A（1，a），与x轴交于点B（-1，0）．
  ①求直线l的解析式；
  ②已知点P不与点A重合，且△ABP的面积为

  5

  4

  ，直接写出P点的坐标．
  组卷：485引用：3难度：0.6

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• 22．（1）用数学的眼光观察
  如图①，在四边形ABCD中，AD=BC，P是对角线BD的中点，M是AB的中点，N是DC的中点．求证：∠PMN=∠PNM．
  （2）用数学的思维思考
  如图②，延长图①中的线段AD交MN的延长线于点E，延长线段BC交MN的延长线于点F．求证：∠AEM=∠F．
  （3）用数学的语言表达
  如图③，在△ABC中，AC＜AB，点D在AC上，AD=BC，M是AB的中点，N是DC的中点，连接MN并延长，与BC的延长线交于点G，连接GD．若∠ANM=60°，试判断△CGD的形状，并进行证明．
  
  组卷：2947引用：13难度：0.2

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