2022-2023学年福建省龙岩市长汀县七年级（下）期末数学试卷

一、选择题。（每小题4分，共40分）

• 1．下列车标，可看作图案的某一部分经过平移所形成的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：490引用：11难度：0.7

  解析

• 2．下列调查最适合于抽样调查的是（　　）

  A．某校要对七年级学生的身高进行调查

  B．卖早餐的师傅想了解一锅茶鸡蛋的咸度

  C．班主任了解每位学生的家庭情况

  D．了解九年级一班全体学生立定跳远的成绩
  组卷：1962引用：18难度：0.7

  解析

• 3．

  1

  4

  的平方根是（　　）

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C． ± 1 2

  D． 1 16
  组卷：250引用：23难度：0.9

  解析

• 4．将一个直角三角形和一把直尺如图放置，如果∠a=40°，则∠β的度数是（　　）

  A．40°

  B．45°

  C．50°

  D．60°
  组卷：28引用：1难度：0.6

  解析

• 5．已知a＜b,下列式子不一定成立的是（　　）

  A．a-1＜b-1

  B．-2a＞-2b

  C．2a+1＜2b+1

  D．ma＞mb
  组卷：473引用：5难度：0.7

  解析

• 6．如图，是某学校的示意图，若综合楼在点（-2，0），食堂在点（1，3），则教学楼在点（　　）

  A．（0，-4）

  B．（-4，0）

  C．（-5，2）

  D．（-4，2）
  组卷：267引用：5难度：0.8

  解析

• 7．不等式组

  x + 4 ＞ 3

  2 x - 1 ≤ 1

  的解集在数轴上可表示为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：274引用：8难度：0.7

  解析

• 8．如图，下列条件：①∠B+∠BAD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5．其中能判定AB∥CD的条件个数有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：454引用：5难度：0.6

  解析

三、解答题。（本大题共9小题，共86分）

• 24．我们规定．关于x,y的二元一次方程ax+by=c,若满足a+b=c,则称这个方程为“幸福”方程．例如：方程2x+3y=5，其中a=2，b=3，c=5，满足a+b=c,则方程2x+3y=5是“幸福”方程，把两个“幸福”方程合在一起叫“幸福“方程组．根据上述规定，回答下列问题，
  （1）判断方程3x+5y=8

  “幸福”方程（填“是”或“不是”）；
  （2）若关于x,y的二元一次方程kx+（k-1）y=9是“幸福”方程，求k的值；
  （3）若

  x = p

  y = q

  是关于x,y的“幸福”方程组

  mx + （ m + 1 ） y = n - 1

  mx + 2 my = n

  的解，求4p+7q的值．
  组卷：839引用：6难度：0.7

  解析

• 25．如图1，已知直线EF与直线AB交于点E，直线EF与直线CD交于点F，EM平分∠AEF交直线CD于点M，且∠FEM=∠EMF．
  
  （1）求证：AB∥CD；
  （2）点G是射线MD上的一个动点（不与点M、F重合），EH平分∠FEG交直线CD于点H，过点H作HN∥EM交直线AB于点N，设∠EHN=α，∠EGF=β．
  ①如图2，当点G在点F的右侧时，若β=70°，求α的值，并说明理由；
  ②当点G在运动过程中，α和β之间有怎样的数量关系？直接写出你的结论．
  组卷：294引用：2难度：0.4

  解析