2022-2023学年新疆喀什地区泽普二中高一（下）期末数学试卷

一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分）

• 1．已知

  a

  =（3，1），

  b

  =（x,-1），且

  a

  ∥

  b

  ，则x等于（　　）

  A． 1 3

  B．- 1 3

  C．3

  D．-3
  组卷：130引用：15难度：0.9

  解析

• 2．如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，异面直线A₁D与D₁C所成的角为（　　）

  A． π 6

  B． π 4

  C． π 3

  D． π 2
  组卷：666引用：13难度：0.7

  解析

• 3．如图所示，正方形O'A'B'C'的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长为（　　）

  A． 2 2

  B． 2

  C．8

  D．4
  组卷：336引用：11难度：0.6

  解析

• 4．已知m,n为异面直线，m⊥平面α，n⊥平面β．直线l满足l⊥m,l⊥n,l⊄α，l⊄β，则（　　）

  A．α∥β且l∥α

  B．α⊥β且l⊥β

  C．α与β相交，且交线垂直于l

  D．α与β相交，且交线平行于l
  组卷：4387引用：130难度：0.7

  解析

• 5．某同学从家到学校要经过三个十字路口，设各路口信号灯工作相互独立，该同学在各路口遇到红灯的概率分别为

  1

  2

  ，

  1

  3

  ，

  1

  4

  ，则该同学从家到学校至少遇到一次红灯的概率为（　　）

  A． 1 24

  B． 11 24

  C． 2 3

  D． 3 4
  组卷：504引用：3难度：0.7

  解析

• 6．抛掷一枚质地均匀的骰子一次，事件1表示“骰子向上的点数为奇数”，事件2表示“骰子向上的点数为偶数”，事件3表示“骰子向上的点数大于3”，事件4表示“骰子向上的点数小于3”则（　　）

  A．事件1与事件3互斥

  B．事件1与事件2互为对立事件

  C．事件2与事件3互斥

  D．事件3与事件4互为对立事件
  组卷：328引用：5难度：0.8

  解析

• 7．在一次抛硬币的试验中，某同学用一枚质地均匀的硬币做了100次试验，发现正面朝上出现了48次，那么出现正面朝上的频率和概率分别为（　　）

  A．0.48，0.48

  B．0.5，0.5

  C．0.48，0.5

  D．0.5，0.48
  组卷：536引用：5难度：0.8

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四、解答题（本题共6小题，第17题10分，其余各题均12分，共70分）

• 21．某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为[40，50），[50，60），…，[80，90），[90，100]．
  （Ⅰ）求频率分布直方图中a的值；
  （Ⅱ）估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；
  （Ⅲ）从评分在[40，60）的受访职工中，随机抽取2人，求此2人的评分都在[40，50）的概率．
  组卷：477引用：22难度：0.7

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• 22．现行国家标准GB2762-2012中规定了10大类食品中重金属汞的污染限量值，其中肉食性鱼类及其制品中汞的最大残留量为1.0mg/kg,近日某水产市场进口了一批冰鲜鱼2000条，从中随机抽取了200条鱼作为样本，检测鱼体汞含量与其体重的比值（mg/kg），由测量结果制成如图所示的频率分布直方图．
  
  （1）求a的值，并估计这200条鱼汞含量的样本平均数；
  （2）用样本估计总体的思想，估计进口的这批鱼中共有多少条鱼汞含量超标；
  （3）从这批鱼中顾客甲购买了2条，顾客乙购买了1条，甲乙互不影响，求恰有一人购买的鱼汞含量有超标的概率．
  组卷：112引用：5难度：0.5

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