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2023-2024学年山东省德州市禹城市综合高中高三（上）月考数学试卷（9月份）

发布：2024/8/30 13:0:8

一、单选题

1．设集合A={x∈Z|-1≤x≤2}，B={y|y=2^x，x∈A}，则A∩B=（　　）
A．{1} B．[
1
2
，2] C．[-1，2） D．{1，2}
组卷：41引用：7难度：0.8
解析
2．设函数f（x）=
x
2
-
4
x
+
6
，
x
≥
0
x
+
6
，
x
＜
0
，则不等式f（x）＜f（1）的解集是（　　）
A．{x|x＜-3或1＜x＜3} B．{ x|1＜x＜3}
C．{x|x＜-3} D．{x|x＞3或-3＜x＜1}
组卷：160引用：3难度：0.8
解析
3．若tan（α-
5
π
12
）=
1
2
，则tan（α-
π
6
）的值为（　　）
A．3 B．
1
3
C．-3 D．-
1
3
组卷：195引用：4难度：0.8
解析
4．函数f（x）=
cos
2
x
2
-
x
-
2
x
的部分图象大致为（　　）
A． B．
C． D．
组卷：118引用：7难度：0.6
解析
5．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，对任意的x∈R都有
f
（
x
+
3
2
）
=
f
（
x
-
3
2
）
，当
x
∈
（
-
3
2
，
0
）
时，
f
（
x
）
=
lo
g
1
2
（
1
-
x
）
，则f（2020）+f（2022）=（　　）
A．1 B．2 C．-1 D．-2
组卷：189引用：4难度：0.7
解析
6．已知函数f（x）=sinx+cosx-2x,a=f（-π），b=f（2^e），c=f（ln2），则a,b,c的大小关系是（　　）
A．a＞c＞b B．a＞b＞c C．b＞a＞c D．c＞b＞a
组卷：154引用：5难度：0.7
解析
7．将偶函数f（x）=
3
sin（2x+φ）-cos（2x+φ）（0＜φ＜π）的图象向右平移
π
6
个单位，得到y=g（x）的图象，则g（x）的一个单调递减区间为（　　）
A．（-
π
3
，
π
6
） B．（
π
12
，
7
π
12
） C．（
π
6
，
2
π
3
） D．（
π
3
，
5
π
6
）
组卷：447引用：9难度：0.8
解析

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四、解答题

21．已知a,b,c分别为△ABC内角A，B，C的对边，accosB+bccosA=absinC．
（1）求
sin
A
•
sin
B
sin
C
的值；
（2）若
cos
B
=
3
5
，
b
=
17
，求△ABC的面积．
组卷：3引用：2难度：0.5
解析
22．已知函数
f
（
x
）
=
lnx
+
1
2
a
x
2
+
（
a
+
1
）
x
，a∈R．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）若∀x∈（0，+∞），不等式
f
（
x
）
≤
x
e
x
+
1
2
a
x
2
-
1
恒成立，求实数a的取值范围．
组卷：90引用：5难度：0.6
解析

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A．{x\|x＜-3或1＜x＜3}	B．{ x\|1＜x＜3}
C．{x\|x＜-3}	D．{x\|x＞3或-3＜x＜1}

A．	B．
C．	D．

2023-2024学年山东省德州市禹城市综合高中高三（上）月考数学试卷（9月份）

一、单选题

1．设集合A={x∈Z|-1≤x≤2}，B={y|y=2x，x∈A}，则A∩B=（ ）

2．设函数f（x）=x2-4x+6，x≥0x+6，x＜0，则不等式f（x）＜f（1）的解集是（ ）

3．若tan（α-5π12）=12，则tan（α-π6）的值为（ ）

4．函数f（x）=cos2x2-x-2x的部分图象大致为（ ）

5．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，对任意的x∈R都有f（x+32）=f（x-32），当x∈（-32，0）时，f（x）=log12（1-x），则f（2020）+f（2022）=（ ）

6．已知函数f（x）=sinx+cosx-2x,a=f（-π），b=f（2e），c=f（ln2），则a,b,c的大小关系是（ ）

7．将偶函数f（x）=3sin（2x+φ）-cos（2x+φ）（0＜φ＜π）的图象向右平移π6个单位，得到y=g（x）的图象，则g（x）的一个单调递减区间为（ ）

四、解答题

21．已知a,b,c分别为△ABC内角A，B，C的对边，accosB+bccosA=absinC．（1）求sinA•sinBsinC的值；（2）若cosB=35，b=17，求△ABC的面积．

22．已知函数f（x）=lnx+12ax2+（a+1）x，a∈R．（1）讨论函数f（x）的单调性；（2）若∀x∈（0，+∞），不等式f（x）≤xex+12ax2-1恒成立，求实数a的取值范围．

1．设集合A={x∈Z|-1≤x≤2}，B={y|y=2^x，x∈A}，则A∩B=（　　）

2．设函数f（x）=
x
2
-
4
x
+
6
，
x
≥
0
x
+
6
，
x
＜
0
，则不等式f（x）＜f（1）的解集是（　　）

3．若tan（α-
5
π
12
）=
1
2
，则tan（α-
π
6
）的值为（　　）

4．函数f（x）=
cos
2
x
2
-
x
-
2
x
的部分图象大致为（　　）

5．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，对任意的x∈R都有
f
（
x
+
3
2
）
=
f
（
x
-
3
2
）
，当
x
∈
（
-
3
2
，
0
）
时，
f
（
x
）
=
lo
g
1
2
（
1
-
x
）
，则f（2020）+f（2022）=（　　）

6．已知函数f（x）=sinx+cosx-2x,a=f（-π），b=f（2^e），c=f（ln2），则a,b,c的大小关系是（　　）

7．将偶函数f（x）=
3
sin（2x+φ）-cos（2x+φ）（0＜φ＜π）的图象向右平移
π
6
个单位，得到y=g（x）的图象，则g（x）的一个单调递减区间为（　　）

21．已知a,b,c分别为△ABC内角A，B，C的对边，accosB+bccosA=absinC．
（1）求
sin
A
•
sin
B
sin
C
的值；
（2）若
cos
B
=
3
5
，
b
=
17
，求△ABC的面积．

22．已知函数
f
（
x
）
=
lnx
+
1
2
a
x
2
+
（
a
+
1
）
x
，a∈R．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）若∀x∈（0，+∞），不等式
f
（
x
）
≤
x
e
x
+
1
2
a
x
2
-
1
恒成立，求实数a的取值范围．