2022-2023学年福建省漳州市诏安县祺才学校九年级（下）期中数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分.每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填写）

• 1．-1的相反数可以表示为（　　）

  A．±1

  B．-（-1）

  C．-1

  D．-|-1|
  组卷：91引用：3难度：0.9

  解析

• 2．“石瓢”最早称为“石镜”，后来顾景舟引用“弱水三千，只取一瓢”，改称“石镜”为“石瓢”，从此相沿均称“石瓢”，如图是一盏做工精湛的“景舟石瓢”，其俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：127引用：4难度：0.8

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A．（-a3）2=a6	B．3a+2b=5ab
  C．a6÷a3=a2	D．（a-b）=a2-b2
  组卷：142引用：6难度：0.7

  解析

• 4．原子是化学变化中的最小微粒，按照国际单位制的规定，质量单位是“kg”．例如：1个氧原子的质量是2.657×10^-26kg.如果小数0.000…02657用科学记数法表示为2.657×10^-26，那么这个小数中的“0”有（　　）

  A．25个

  B．26个

  C．27个

  D．28个
  组卷：139引用：3难度：0.8

  解析

• 5．垃圾分类可以把有用的垃圾回收再利用，减少了对环境的危害．随机将一节废旧的电池（有害垃圾）和矿泉水空瓶（可回收垃圾）分别放入不同的垃圾桶，则投放正确的概率为（　　）
  

  A． 1 6

  B． 1 9

  C． 1 12

  D． 1 16
  组卷：253引用：7难度：0.6

  解析

• 6．疾控中心每学期都对我校学生进行健康体检，小亮将领航班所有学生测量体温的结果制成如下统计图表．下列说法不正确的是（　　）
  

  体温℃	36.1	36.2	36.3	36.4	36.5	36.6
  人数/人	4	8	8	10	m	2

  A．这个班有40名学生

  B．m=8

  C．这些体温的众数是8

  D．这些体温的中位数是36.35
  组卷：154引用：6难度：0.7

  解析

• 7．《九章算术》中有这样一个问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四；问人数几何？”大意为：若干人共同出资购买某物品，若每人出八钱，则多了三钱；若每人出七钱，则少了四钱，问共有几人？设人数共有x人，则可列方程为（　　）

  A．8x-3=7x+4

  B．8x+3=7x-4

  C．8x+4=7x-3

  D．8x-4=7x+3
  组卷：239引用：7难度：0.7

  解析

• 8．如图，AC是⊙O的直径，B，D是⊙O上的两点，连结AB，BC，CD，BD，若∠A+∠D=80°，则∠ACB的度数为（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．80°
  组卷：416引用：9难度：0.8

  解析

三、解答题（共9题，满分86分，请在答题卡的相应位置解答）

• 24．如图，正方形ABCD中，点E在边AD上（不与端点A，D重合），点A关于直线BE的对称点为点F，连接CF，设∠ABE=α．
  （1）求∠AFC的大小；
  （2）过点C作CG⊥AF，垂足为G，连接DG．
  ①求证：DG∥CF；
  ②连接OD，若OD⊥DG，求sinα的值．
  组卷：1328引用：5难度：0.3

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• 25．如图，抛物线y=ax²+bx+2与x轴交于点A（-1，0）、B（4，0）两点，与y轴交点C，连接AC，BC．抛物线的对称轴交x轴于点H，交BC于点F，顶点为M，连接OD交BC于点E．
  （1）求抛物线的解析式及顶点M的坐标；
  （2）若D是直线BC上方抛物线上一动点，连接OD交BC于点E，当

  DE

  OE

  的值最大时，求点D的坐标；
  （3）已知点G是抛物线上的一点，连接CG，若∠GCB=∠ABC，求点G的坐标．
  
  组卷：1205引用：9难度：0.1

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