2022-2023学年新疆乌鲁木齐四十四中九年级（上）期中数学试卷

一、单选题（每小题5分，共45分）2022-2023学年乌鲁木齐市第四十四中学九年级上学期期中考试数学试卷满分：150分考试时间：120分钟

• 1．下列方程中，①2x²+1=0，②ax²+bx+c=0，③（x+2）（x-2）=x²-3，④2x-

  1

  x

  =0，是一元二次方程的有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：51引用：3难度：0.8

  解析

• 2．下列图形中是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2引用：1难度：0.9

  解析

• 3．若x²+3（m-1）x+9是一个完全平方式，则m的值等于（　　）

  A．-1

  B．3

  C．-1或3

  D．6或-6
  组卷：54引用：2难度：0.5

  解析

• 4．下列关于二次函数图象的性质，说法正确的是（　　）

  A．抛物线y=ax2的开口向下

  B．抛物线 y=2x2+3的对称轴为直线x=2

  C．抛物线 y=3（x-1）2在对称轴左侧，即x＜1时，y随x的增大而减小

  D．抛物线 y=2（x-1）2+3的顶点坐标为（-1，3）
  组卷：92引用：4难度：0.5

  解析

• 5．若关于x的方程x²-4x+m=0没有实数根，则实数m的取值范围是（　　）

  A．m＜-4

  B．m＞-4

  C．m＜4

  D．m＞4
  组卷：396引用：77难度：0.9

  解析

• 6．一次函数y₁=mx+n（m≠0）与二次函数y₂=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则不等式ax²+bx+c＜mx+n的解集为（　　）

  A．1＜x＜-4

  B．x＜-4

  C．-4＜x＜1

  D．x＞1或x＜-4
  组卷：65引用：2难度：0.5

  解析

• 7．受国际油价影响，今年我国汽油价格总体呈上升趋势．某地92号汽油价格六月底是7.5元/升，八月底是8.4元/升．设该地92号汽油价格这两个月平均每月的增长率为x,根据题意列出方程，正确的是（　　）

  A．7.5（1+x2）=8.4

  B．7.5（1+x）2=8.4

  C．8.4（1-x）2=7.5

  D．7.5（1+x）+7.5（1+x）2=8.4
  组卷：266引用：10难度：0.6

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三、解答题（共75分）

• 22．如图，点A、B在⊙O上，直线AC是⊙O的切线，OD⊥OB，连接AB交OC于点D．
  （1）求证：AC=CD；
  （2）若AC=2，AO=

  5

  ，求OD的长度．
  组卷：2069引用：22难度：0.5

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• 23．已知抛物线y=-x²+2x+3与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧）．
  （1）求点A，点B的坐标；
  （2）如图，过点A的直线l：y=-x-1与抛物线的另一个交点为C，点P为抛物线对称轴上的一点，连接PA，PC，设点P的纵坐标为m,当PA=PC时，求m的值；
  （3）将线段AB先向右平移1个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到线段MN，若抛物线y=a（-x²+2x+3）（a≠0）与线段MN只有一个交点，请直接写出a的取值范围．
  组卷：2035引用：6难度：0.3

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