2022-2023学年湖南省怀化市新晃县七年级（下）期末数学试卷

一、单选题（每题4分，共40分）

• 1．下列图标为轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：53引用：3难度：0.9

  解析

• 2．P为直线l上的一点，Q为l外一点，下列说法不正确的是（　　）

  A．过P可画直线垂直于l	B．过Q可画直线l的垂线
  C．连接PQ使PQ⊥l	D．过Q可画直线与l垂直
  组卷：264引用：2难度：0.6

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A．（x+2y）（x+2y）=x2+4y2	B．（x-2）2=x2-4
  C．（x+2）（x-3）=x2+x+6	D．（1+x）（1-x）=1-x2
  组卷：16引用：1难度：0.7

  解析

• 4．下列各式能用平方差公式计算的是（　　）

  A．（x-2）（x+1）	B．（2x+y）（2y-x）
  C．（1+x）（1-x）	D．（1-x）（1-x）
  组卷：99引用：2难度：0.8

  解析

• 5．已知

  x = 2

  y = - 3

  是二元一次方程x+ay=5的一个解，则a的值是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．-1

  D．1
  组卷：53引用：2难度：0.8

  解析

• 6．如图，a∥b,c与a,b都相交，∠1=40°，则∠2=（　　）

  A．130°

  B．100°

  C．50°

  D．40°
  组卷：21引用：1难度：0.8

  解析

• 7．如图2，OA⊥OB，若∠1=30°，则∠2的度数是（　　）

  A．60°

  B．50°

  C．40°

  D．30°
  组卷：47引用：1难度：0.8

  解析

• 8．若（x+m）（x-5）中不含x的一次项，则m的值为（　　）

  A．0

  B．5

  C．-5

  D．5或-5
  组卷：20引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（共86分）

• 23．已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．
  根据以上信息，解答下列问题：
  （1）1辆A型车和1辆B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？
  （2）请你帮该物流公司设计租车方案；
  （3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．
  组卷：5121引用：96难度：0.5

  解析

• 24．“以形释数”是利用数形结合思想证明代数问题的一种体现，做整式的乘法运算时利用几何直观的方法获取结论，在解决整式运算问题时经常运用．
  例1：如图1，可得等式：a（b+c）=ab+ac；
  例2：由图2，可得等式：（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b²．
  
  （1）如图3，将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c的正方形，从中你发现的结论用等式表示为

  ；
  （2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c=10，a²+b²+c²=36．求ab+bc+ac的值．
  （3）如图4，拼成AMGN为大长方形，记长方形ABCD的面积与长方形EFGH的面积差为S．设CD=x,若S的值与CD无关，求a与b之间的数量关系．
  组卷：2351引用：17难度：0.6

  解析