“以形释数”是利用数形结合思想证明代数问题的一种体现，做整式的乘法运算时利用几何直观的方法获取结论，在解决整式运算问题时经常运用．
例1：如图1，可得等式：a（b+c）=ab+ac；
例2：由图2，可得等式：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．
（1）如图3，将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c的正方形，从中你发现的结论用等式表示为 （a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；
（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c=10，a2+b2+c2=36．求ab+bc+ac的值．
（3）如图4，拼成AMGN为大长方形，记长方形ABCD的面积与长方形EFGH的面积差为S．设CD=x,若S的值与CD无关，求a与b之间的数量关系．
【答案】（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/1 8:0:9组卷：2351引用：17难度：0.6
