2022-2023学年贵州省遵义市播州区高二（下）期中数学试卷

一．单项选择题（本大题共8小题，每题5分，共40分，每题的四个选项中只有一个是符合题目要求的）

• 1．已知i是虚数单位，若复数z满足z=3-4i,则|z|=（　　）

  A．5

  B． 10

  C． 5

  D．25
  组卷：87引用：7难度：0.9

  解析

• 2．集合A={x|-1≤x＜4，x∈N}，集合B={-3≤x≤2}，则A∩B=（　　）

  A．{-1，0，1，2}

  B．{0，1，2}

  C．∅

  D．{0，2}
  组卷：37引用：4难度：0.9

  解析

• 3．已知向量

  a

  =

  （

  m

  -

  1

  ，

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  1

  ，

  m

  +

  5

  ）

  ，若已知

  a

  ⊥

  b

  ，则m=（　　）

  A．3

  B．-3

  C．2

  D． - 1 3
  组卷：19引用：2难度：0.8

  解析

• 4．小甘同学计划在2024年高考后前往西南大学，北京师范大学，陕西师范大学，华东师范大学，华中师范大学，东北师范大学6所部属公费师范大学中随机选两所去参观，则西南大学恰好被选中的概率为（　　）

  A． 1 6

  B． 1 5

  C． 1 3

  D． 1 15
  组卷：7引用：3难度：0.7

  解析

• 5．

  （

  1

  +

  y

  x

  ）

  •（x+y）⁴的展开式中xy³的系数为（　　）

  A．-2

  B．6

  C．10

  D．4
  组卷：28引用：1难度：0.7

  解析

• 6．第十四届全国人民代表大会于3月5日至13日在北京召开，政府工作报告总结了过去五年的巨大成就，绘就出未来五年的美好蓝图，既鼓舞人心，又催人奋进．为学习贯彻会议精神，现组织4名宣讲员宣讲会议精神，分配到3个社区，每个宣讲员只分配到1个社区，每个社区至少分配1名宣讲员，则不同的分配方案共有（　　）

  A．72

  B．12

  C．36

  D．24
  组卷：71引用：4难度：0.7

  解析

• 7．圆x²+y²-4x+3=0与双曲线

  x

  2

  16

  -

  y

  2

  9

  =

  1

  的渐近线的位置关系为（　　）

  A．相切	B．相交
  C．相交或者相切	D．相离
  组卷：86引用：1难度：0.7

  解析

四.解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出必要文字说明、演算步骤）

• 21．美国职业联赛（NBA）是世界上最精彩的篮球联赛，每年的总决赛都按照7场4胜制决出总冠军，哪个队率先获得4场胜利即可夺得冠军奖杯．假设金州勇士队和密尔沃基雄鹿队会师2023年的总决赛，根据前期比赛成绩，勇士队的主客场安排次序为“主主客客主客主”进行比赛，金州勇士队主场取胜的概率为0.8，客场取胜的概率为0.5，且各场比赛结果相互独立．
  （1）利用统计与概率的相关知识预测勇士队以4：1的比分夺得总冠军的概率；
  （2）若勇士队第一场比赛输球，请你求出勇士队夺得总冠军的概率．
  组卷：41引用：1难度：0.5

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• 22．已知F₁，F₂为椭圆C的左右焦点，且抛物线

  y

  2

  =

  4

  5

  x

  的焦点为F₂，M为椭圆的上顶点，△MF₁F₂的面积为

  2

  5

  ．
  （1）求椭圆C的标准方程；
  （2）过点（0，1）的直线l与椭圆C交于A，B两点，O为坐标原点，且

  OD

  =

  λ

  OB

  （

  λ

  ＞

  0

  ）

  ，若椭圆C上存在一点E，使得四边形OAED为平行四边形，求λ的取值范围．
  组卷：19引用：2难度：0.5

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