2023年江苏省无锡市惠山区锡山高级中学实验学校中考数学三模试卷

一、选择题（每题3分，本大题共10小题，共30分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的．）

• 1．下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：3170引用：28难度：0.8

  解析

• 2．如图是由5个相同的小立方体搭成的几何体，它的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：356引用：10难度：0.8

  解析

• 3．已知x=1是不等式2x-b＜0的解，b的值可以是（　　）

  A．4

  B．2

  C．0

  D．-2
  组卷：1659引用：17难度：0.8

  解析

• 4．已知正多边形的一个外角等于60°，则该正多边形的边数为（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：1234引用：75难度：0.9

  解析

• 5．下列说法正确的是（　　）

  A．任意抛掷一枚质地均匀的硬币10次，则“5次正面朝上”是必然事件

  B．某市天气预报明天的降水概率为90%，则“明天下雨”是确定事件

  C．小丽买一张体育彩票中“一等奖”是随机事件

  D．若a是实数，则“|a|≥0”是不可能事件
  组卷：187引用：2难度：0.6

  解析

• 6．下列函数的图象在每一个象限内，y值随x值的增大而增大的是（　　）

  A．y=-x+1

  B．y=x2-1

  C． y = 1 x

  D． y = - 1 x
  组卷：235引用：26难度：0.9

  解析

• 7．一条葡萄藤上结有五串葡萄，每串葡萄的粒数如图所示（单位：粒）．则这组数据的中位数为（　　）
  

  A．37

  B．35

  C．33.8

  D．32
  组卷：280引用：34难度：0.9

  解析

• 8．一块直角边分别为6和8的三角形木板，绕长度为8的边旋转一周，则斜边扫过的面积是（　　）

  A．45

  B．45π

  C．60

  D．60π
  组卷：161引用：3难度：0.6

  解析

• 9．如图，AB是⊙O直径，点C，D将

  ˆ

  AB

  分成相等的三段弧，点P在

  ˆ

  AC

  上．已知点Q在

  ˆ

  AB

  上且∠APQ=115°，则点Q所在的弧是（　　）

  A． ˆ AP

  B． ˆ PC

  C． ˆ CD

  D． ˆ DB
  组卷：2350引用：15难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共9小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤等．）

• 26．△ABC中，tan∠ACB=m,AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，AD交CE于F
  （1）求证：△ADC∽△BDF；
  （2）求sin∠FBD（用含m的代数式表示）；
  （3）当

  m

  =

  4

  3

  时，求

  CE

  CF

  的最大值．
  组卷：238引用：2难度：0.5

  解析

• 27．已知抛物线的解析式y=ax²+bx+3与x轴交于A、B两点，点B的坐标为（-1，0）抛物线与y轴正半轴交于点C，△ABC面积为6．
  （1）如图1，求此抛物线的解析式；
  （2）P为第一象限抛物线上一动点，过P作PG⊥AC，垂足为点G，设点P的横坐标为t,线段PG的长为d,求d与t之间的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围；
  （3）如图2，在（2）的条件下，过点B作CP的平行线交y轴上一点F，连接AF，在BF的延长线上取点E，连接PE，若PE=AF，∠AFE+∠BEP=180°，求点P的坐标．
  
  组卷：1144引用：6难度：0.3

  解析