2023-2024学年新疆乌鲁木齐实验学校高一（上）第一次月考数学试卷

一、单选题（本题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．下列各式中，正确的是（　　）
  ①0∈{0}②{1}∈{1，2，3}③∅⊆{0}④π∈Z

  A．①③

  B．①④

  C．②③

  D．②④
  组卷：91引用：2难度：0.5

  解析

• 2．已知集合U={1，2，3，4，5，6}，A={1，2，3}，B={2，3，4，5}，则（∁_UA）∩（∁_UB）=（　　）

  A．{6}

  B．{1，6}

  C．{2，3}

  D．{1，4，5，6}
  组卷：315引用：4难度：0.9

  解析

• 3．已知x＞0，则

  x

  +

  4

  x

  的最小值为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：406引用：14难度：0.7

  解析

• 4．下列命题为真命题的是（　　）

  A．每一个二次函数的图象都是开口向上

  B．存在一条直线与两条相交直线都平行

  C．梯形的对角线相等

  D．有些菱形是正方形
  组卷：6引用：2难度：0.7

  解析

• 5．“a＜b”是“ac²＜bc²”的（　　）

  A．必要不充分条件	B．充分不必要条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：5引用：3难度：0.9

  解析

• 6．已知1≤a≤4，-1≤b≤2，则3a-b的取值范围是（　　）

  A．-13≤3a-b≤1

  B．-1≤3a-b≤8

  C．-1≤3a-b≤13

  D．1≤3a-b≤13
  组卷：100引用：12难度：0.8

  解析

• 7．若命题p：∃x＞0，x²-3x+2＞0，则命题￢p为（　　）

  A．∃x＞0，x2-3x+2≤0	B．∃x≤0，x2-3x+2≤0
  C．∀x＞0，x2-3x+2≤0	D．∀x≤0，x2-3x+2≤0
  组卷：198引用：21难度：0.9

  解析

四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）

• 21．为了缓解市民吃肉难的生活问题，某生猪养殖公司欲将一批猪肉用冷藏汽车从甲地运往相距120千米的乙地，运费为每小时60元，装卸费为1000元，猪肉在运输途中的损耗费（单位：元）是汽车速度（km/h）值的2倍．（说明：运输的总费用=运费+装卸费+损耗费）
  （1）若汽车的速度为每小时50千米，试求运输的总费用；
  （2）为使运输的总费用不超过1260元，求汽车行驶速度的范围；
  （3）若要使运输的总费用最小，汽车应以每小时多少千米的速度行驶？
  组卷：122引用：8难度：0.7

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• 22．（1）已知b克糖水中含有a克糖（b＞a＞0），再添加m克糖（m＞0）（假设全部溶解），糖水变甜了．这一事实可以表示为不等式

  a

  b

  ＜

  m

  +

  a

  m

  +

  b

  ，证明这个不等式成立．
  （2）已知x,y,z都是正数，求证（x+y）（y+z）（x+z）≥8xyz.
  组卷：7引用：4难度：0.6

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