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2022-2023学年湖南省长沙市浏阳市九年级（上）期末数学试卷

发布：2024/7/7 8:0:9

1．已知关于x的方程（a+2）x²+2x-1=0是一元二次方程，则下列a的值中错误的是（　　）
A．2 B．-2 C．-1 D．0
组卷：23引用：1难度：0.8
解析
2．一元二次方程x²+4x+8=0根的情况是（　　）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．没有实数根 D．无法确定
组卷：34引用：2难度：0.5
解析
3．关于抛物线y=2（x-1）²+3的特征，下列说法错误的是（　　）
A．开口向上
B．对称轴为直线x=1
C．顶点坐标是（1，3）
D．当x＜1时，y随x的增大而增大
组卷：59引用：1难度：0.7
解析
4．点（-3，2）关于原点的对称点坐标是（　　）
A．（-3，-2） B．（3，-2） C．（3，2） D．（2，-3）
组卷：81引用：5难度：0.8
解析

5．下列事件中，是随机事件的是（　　）

A．掷一枚质地均匀的骰子，向上的一面点数小于7

B．不透明的袋子里装有5个红球和3个绿球，从袋子里随机摸出一个球是白球

C．任意画一个三角形，其内角和是180°

D．在2023年中考中，浏阳市的数学平均分比宁乡市的数学平均分高

组卷：20引用：2难度：0.8

6．已知反比例函数y=
m
-
5
x
的图象经过了第二象限，则m的取值可能为（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
组卷：97引用：2难度：0.7
解析
7．在抛物线y=x²-4x+3上的一个点是（　　）
A．（4，4） B．（-1，6） C．（1，0） D．（-3，0）
组卷：15引用：2难度：0.5
解析
8．如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，∠C=50°，则∠P=（　　）

A．50° B．100° C．130° D．80°
组卷：158引用：3难度：0.5
解析

24．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=8cm,BC=4cm,动点P从点C开始沿边CB向点B以1cm/s的速度移动，动点Q从点A开始沿边AC向点C以2cm/s的速度移动．如果P、Q两点分别从C、A两点同时出发，移动时间为t（单位：s）．
（1）求△PCQ的面积S关于t的函数解析式；
（2）若△PCQ的面积是△ABC面积的
1
4
，求t的值；
（3）问：△PCQ的面积能否为△ABC面积的一半？若能，请求出t的值；若不能，请说明理由．
组卷：75引用：6难度：0.4
解析
25．规定：我们把直线l：y=ax+b叫做抛物线L：y=ax²+bx的“温暖直线”．若该直线与该抛物线还有两个不同的交点，则两个交点叫做“幸福点”，并且称直线l与抛物线L具备“温暖而幸福关系”，否则称直线l与抛物线L不具备“温暖而幸福关系”．
（1）已知直线l：y=ax-4是抛物线L：y=2x²+bx的“温暖直线”，请判断直线l与抛物线L是否具备“温暖而幸福关系”，若具备，请求出“幸福点”的坐标，若不具备，请说明理由；
（2）已知直线l：y=ax+b与抛物线L：y=ax²+bx不具备“温暖而幸福关系”，当0≤x≤2时，抛物线L：y=ax²+bx的最小值是-6，求直线l的解析式；
组卷：372引用：2难度：0.4
解析