2021-2022学年天津四十二中高二（下）期中数学试卷

一、选择题

• 1．已知全集U={0，1，2，3，4，5}，集合A={1，3，5}，B={0，1}，则（∁_UA）∩B=（　　）

  A．{0}

  B．{2，4}

  C．{0，1，3，5}

  D．{0，1，2，4}
  组卷：72引用：2难度：0.9

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• 2．如图是函数y=f（x）的导函数y=f'（x）的图象，则下面判断正确的有（　　）

  A．在（-2，1）上f（x）是增函数

  B．在（3，4）上f（x）是减函数

  C．在x=3处取得极小值

  D．在x=1处取得极大值
  组卷：56引用：2难度：0.6

  解析

• 3．已知（

  x

  -

  2

  x

  ）ⁿ的展开式中各项的二项式系数的和为512，则这个展开式中的常数项为（　　）

  A．-34

  B．-672

  C．84

  D．672
  组卷：378引用：3难度：0.7

  解析

• 4．已知随机变量ξ服从正态分布N（μ，σ²），若P（ξ＜3）=P（ξ≥9）=0.2，则P（6＜ξ＜9）=（　　）

  A．0.1

  B．0.2

  C．0.3

  D．0.4
  组卷：541引用：2难度：0.7

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• 5．有8位学生春游，其中小学生2名、初中生3名、高中生3名．现将他们排成一列，要求2名小学生相邻、3名初中生相邻，3名高中生中任意两名都不相邻，则不同的排法种数有（　　）

  A．288种

  B．144种

  C．72种

  D．36种
  组卷：850引用：9难度：0.8

  解析

• 6．设某工厂有两个车间生产同型号家用电器，第一车间的次品率为0.15，第二车间的次品率为0.12，两个车间的成品都混合堆放在一个仓库，假设第一，二车间生产的成品比例为2：3，今有一客户从成品仓库中随机提一台产品，则该产品合格的概率为（　　）

  A．0.132

  B．0.112

  C．0.868

  D．0.888
  组卷：556引用：5难度：0.8

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三、解答题

• 17．设函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  x

  2

  +

  ax

  e

  x

  ，

  a

  ∈

  R

  ．
  （1）若f（x）在x=0处取得极值，求实数a的值；
  （2）若f（x）在[3，+∞）上为减函数，求实数a的取值范围．
  组卷：168引用：6难度：0.3

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• 18．已知函数f（x）=e^x-ax²．
  （1）设函数g（x）=f′（x），讨论g（x）的单调性；
  （2）当x∈（1，+∞）时，

  f

  （

  x

  ）

  ＞

  e

  2

  恒成立，求a的取值范围．
  组卷：423引用：7难度：0.4

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