2022-2023学年河北省承德市承德县九年级（下）第一次月考数学试卷

一、选择题（本大题共16个小题．1～10小题每题3分，11～16小题每题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．如图，在数轴上，点A表示的数是6，将点A沿数轴向左移动a（a＞6）个单位长度得到点P，则点P表示的数可能是（　　）

  A．0

  B．-1

  C．0.5

  D．2
  组卷：455引用：6难度：0.8

  解析

• 2．将直角三角板按照如图方式摆放，直线a∥b,则∠1、∠2满足（　　）

  A．∠1+∠2=180°

  B．∠1+∠2=210°

  C．∠1-∠2=50°

  D．∠1-∠2=110°
  组卷：356引用：5难度：0.7

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A． 3 + 3 + 2 = 7

  B．3+30+3-1=0

  C． 3 + 3 3 3 = 6

  D． 3 - 2 ÷ 3 - 3 = 0
  组卷：31引用：2难度：0.8

  解析

• 4．若非零数a,b互为相反数，下列四组数中，互为相反数的个数为（　　）
  ①a²与b²；②a²与-b²；③a³与b³；④a³与-b³．

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：826引用：12难度：0.6

  解析

• 5．若一个长方体是由三个部分拼接而成的，每一部分都是由四个同样大小的小正方体组成，现在两部分已拼接完毕，如图所示，下列选项中能与它们拼成长方体的几何体可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：173引用：4难度：0.9

  解析

• 6．若一个正方体的棱长为2×10^-2米，则这个正方体的体积为（　　）

  A．6×10-6立方米	B．8×10-6立方米
  C．2×10-6立方米	D．8×106立方米
  组卷：654引用：9难度：0.5

  解析

• 7．一组数据x₁，x₂……x_n的方差为

  S

  2

  =

  1

  n

  [

  （

  x

  1

  -

  4

  ）

  2

  +

  （

  x

  2

  -

  4

  ）

  2

  +

  ⋯⋯

  +

  （

  x

  n

  -

  4

  ）

  2

  ]

  ，其中能确定这组数据的（　　）

  A．中位数

  B．众数

  C．平均数

  D．方差
  组卷：136引用：3难度：0.6

  解析

• 8．如图，点A，B，C，D的坐标分别是（1，1），（1，5），（5，1），（7，1）、以C，D，E为顶点的三角形与△ABC相似，则点E的坐标不可能是（　　）

  A．（5，3）

  B．（7，3）

  C．（6，0）

  D．（7，0）
  组卷：427引用：2难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共7个小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．如图，在正方形ABCD中，M是AB上的一点，连接DM，过点M作MN⊥DM交∠B外角平分线于N．
  
  （1）若AM=a,求BN的长；
  （2）如图2，连接DN，交BC边于点F，连接MF．求证：NM平分∠FMB．
  组卷：718引用：2难度：0.4

  解析

• 26．已知二次函数

  y

  =

  1

  4

  x

  2

  -

  3

  2

  x

  -

  4

  与x数轴交于点A、B（A在B的左侧），与y轴交于点C，连接BC．
  发现：点A的坐标为

  ，求出直线BC的解析式；
  拓展：如图1，点P是直线BC下方抛物线上一点，连接PB、PC，当△PBC面积最大时，求出P点的坐标；
  探究：如图2，抛物线顶点为D，抛物线对称轴交BC于点E，M是线段BC上一动点（M不与B、C两点重合），连接PM，设M点的横坐标为m（0＜m＜8），当m为何值时，四边形PMED为平行四边形？
  
  组卷：280引用：3难度：0.4

  解析