如图，在正方形ABCD中，M是AB上的一点，连接DM，过点M作MN⊥DM交∠B外角平分线于N．
（1）若AM=a,求BN的长；
（2）如图2，连接DN，交BC边于点F，连接MF．求证：NM平分∠FMB．
【答案】（1）；
（2）证明见解析．
BN
=
2
a
（2）证明见解析．
【解答】
【点评】
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