2022-2023学年湖北省武汉市江汉区四校联盟八年级（下）月考数学试卷（5月份）

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列各式是二次根式的是（　　）

  A． a 2 + 1

  B． - 7

  C． a

  D． 3 3
  组卷：488引用：11难度：0.8

  解析

• 2．由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（　　）

  A．∠A+∠C=∠B	B．a= 1 3 ，b= 1 4 ，c= 1 5
  C．（b+a）（b-a）=c2	D．∠A：∠B：∠C=5：3：2
  组卷：1332引用：36难度：0.7

  解析

• 3．在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列式子中一定成立的是（　　）

  A．AC⊥BD

  B．OA=OC

  C．AC=BD

  D．OA=OD
  组卷：197引用：4难度：0.9

  解析

• 4．若函数y=（m-1）x^|m|-5是一次函数，则m的值为（　　）

  A．±1

  B．-1

  C．1

  D．2
  组卷：10488引用：81难度：0.9

  解析

• 5．矩形具有而菱形不一定具有的性质是（　　）

  A．对角线互相垂直

  B．对角线互相平分

  C．每条对角线平分一组对角

  D．对角线相等
  组卷：393引用：10难度：0.6

  解析

• 6．已知，ab＞0，化简二次根式a

  -

  b

  a

  2

  的正确结果是（　　）

  A． b

  B． - b

  C．- b

  D．- - b
  组卷：2557引用：14难度：0.9

  解析

• 7．如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠ABC的平分线交AD于点F，若BF=12，AB=10，则AE的长为（　　）

  A．13

  B．14

  C．15

  D．16
  组卷：880引用：27难度：0.7

  解析

• 8．如图，在△ABC中，P为BC上一点，PR⊥AB，垂足为R，PS⊥AC，垂足为S，∠CAP=∠APQ，PR=PS，下面的结论：①AS=AR；②QP∥AR；③△BRP≌△CSP．其中正确的是（　　）

  A．①②

  B．②③

  C．①③

  D．①②③
  组卷：836引用：11难度：0.5

  解析

三、解答题（共8小题，共72分）

• 23．如图，正方形ABCD中，点E为边BC的上一动点，作AF⊥DE交DE、DC分别于P、F点，连接PC．
  
  （1）若点E为BC的中点，求证：F点为DC的中点；
  （2）若点E为BC的中点，PE=6，

  PC

  =

  4

  2

  ，求PF的长；
  （3）若正方形边长为4，直接写出PC的最小值

  ．
  组卷：532引用：4难度：0.3

  解析

• 24．如图，在平面直角坐标系内，点O为坐标原点，点A在x轴负半轴上，点B、C分别在x轴、y轴正半轴上，且OB=2OA，OB-OC=OC-OA=2．
  （1）求点C的坐标；
  （2）点P从点A出发以每秒1个单位的速度沿AB向点B匀速运动，同时点Q从点B出发以每秒3个单位的速度沿BA向终点A匀速运动，当点Q到达终点A时，点P、Q均停止运动，设点P运动的时间为t（t＞0）秒，线段PQ的长度为y,用含t的式子表示y,并写出相应的t的范围；
  （3）在（2）的条件下，过点P作x轴的垂线PM，PM=PQ，是否存在t值使点O为PQ中点？若存在求t值并求出此时三角形CMQ的面积；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：1078引用：6难度：0.5

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