2023-2024学年四川省成都市金堂县高板中学九年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

• 1．-2的倒数是（　　）

  A．-2

  B．- 1 2

  C． 1 2

  D．2
  组卷：3961引用：688难度：0.9

  解析

• 2．一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（　　）

  A． 4 7

  B． 3 7

  C． 3 4

  D． 1 3
  组卷：852引用：94难度：0.9

  解析

• 3．下列结论中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是（　　）

  A．内角和为360°	B．对角线互相平分
  C．对角线相等	D．对角线互相垂直
  组卷：3149引用：44难度：0.5

  解析

• 4．直线y=x+a不经过第二象限，则关于x的方程ax²+2x+1=0实数解的个数是（　　）

  A．0个

  B．1个

  C．2个

  D．1个或2个
  组卷：7435引用：62难度：0.6

  解析

• 5．已知一次函数y=kx+3的图象经过点A，且y随x的增大而减小，则点A的坐标可以是（　　）

  A．（-1，2）

  B．（1，-2）

  C．（2，3）

  D．（3，4）
  组卷：3847引用：57难度：0.6

  解析

• 6．对于一个函数，自变量x取a时，函数值y也等于a,我们称a为这个函数的不动点．如果二次函数y=x²+2x+c有两个相异的不动点x₁、x₂，且x₁＜1＜x₂，则c的取值范围是（　　）

  A．c＜-3

  B．c＜-2

  C．c＜ 1 4

  D．c＜1
  组卷：4494引用：23难度：0.5

  解析

• 7．如图，正方形ABCD的边长为2cm,动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x（cm），在下列图象中，能表示△ADP的面积y（cm²）关于x（cm）的函数关系的图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：4558引用：53难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

• 21．某学校要开展校园文化艺术节活动，为了合理编排节目，对学生最喜爱的歌曲、舞蹈、小品、相声四类节目进行了一次随机抽样调查（每名学生必须选择且只能选择一类），并将调查结果绘制成如下不完整统计图．
  
  请你根据图中信息，回答下列问题：
  （1）本次共调查了

  名学生．
  （2）在扇形统计图中，“歌曲”所在扇形的圆心角等于

  度．
  （3）补全条形统计图（标注频数）．
  （4）根据以上统计分析，估计该校2000名学生中最喜爱小品的人数为

  人．
  （5）九年一班和九年二班各有2名学生擅长舞蹈，学校准备从这4名学生中随机抽取2名学生参加舞蹈节目的编排，那么抽取的2名学生恰好来自同一个班级的概率是多少？
  组卷：837引用：10难度：0.5

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• 22．某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．
  （1）求出每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
  （2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？
  （3）如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，那么销售单价应控制在什么范围内？
  组卷：3055引用：22难度：0.5

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