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2022-2023学年陕西省西安市铁一中学高二（下）月考数学试卷（5月份）

发布：2024/7/7 8:0:9

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合A={（x,y）|x²+y²=1}，B={（x,y）|y=|x|}，则集合A∩B的子集的个数为（　　）
A．2 B．4 C．6 D．8
组卷：170引用：7难度：0.8
解析
2．已知复数z=（1-i³）（1+2i）（i为虚数单位），则z的模等于（　　）
A．
10
B．
5
C．2 D．
6
组卷：17引用：2难度：0.7
解析
3．已知非零向量
a
，
b
满足|
a
|=2|
b
|，且（
a
-
b
）⊥
b
，则
a
与
b
的夹角为（　　）
A．
π
6
B．
π
3
C．
2
π
3
D．
5
π
6
组卷：237引用：5难度：0.7
解析
4．现有四个函数：①y=x|sinx|，②y=2x²-e^|x|，③
y
=
x
-
1
3
，④
y
=
x
+
1
x
的图象（部分）如下，但顺序被打乱，则按照从左到右将图象对应的函数序号安排正确的一组是（　　）
A．①②③④ B．④③②① C．②①③④ D．③②①④
组卷：22引用：2难度：0.5
解析
5．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₁₇=170，则a₇+a₉+a₁₁的值为（　　）
A．10 B．20 C．25 D．30
组卷：3077引用：17难度：0.9
解析
6．设a＞0且a≠1，若函数
f
（
x
）
=
-
x
+
7
，
x
≤
2
3
+
lo
g
a
x
,
x
＞
2
的值域是[5，+∞），则a的取值范围是（　　）
A．
[
2
，
+
∞
）
B．
（
1
，
2
）
C．
（
1
，
2
]
D．
（
2
，
+
∞
）
组卷：137引用：4难度：0.5
解析
7．二项式（ax-
3
6
）³的展开式的第二项的系数为-
3
2
，则
∫
a
-
2
x²dx的值为（　　）
A．3 B．
7
3
C．3或
7
3
D．3或-
10
3
组卷：54引用：13难度：0.9
解析

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四、解答题（共2小题，满分10分）

22．在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=2sinθ+2acosθ（a＞0）；直线l的参数方程为
x
=
-
2
+
2
2
t
y
=
2
2
t
（t为参数），直线l与曲线C分别交于M，N两点．
（1）写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；
（2）若点P的极坐标为（2，π），
|
PM
|
+
|
PN
|
=
5
2
，求a的值．
组卷：369引用：22难度：0.6
解析
23．已知函数f（x）=|2x-a|+|x-3a|．
（1）当a=1时，求不等式f（x）≤4的解集；
（2）若∀x∈R，
f
（
x
）
≥
|
x
-
a
2
|
+
a
2
+
1
，求a的取值范围．
组卷：30引用：6难度：0.6
解析

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2022-2023学年陕西省西安市铁一中学高二（下）月考数学试卷（5月份）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合A={（x,y）|x2+y2=1}，B={（x,y）|y=|x|}，则集合A∩B的子集的个数为（ ）

2．已知复数z=（1-i3）（1+2i）（i为虚数单位），则z的模等于（ ）

3．已知非零向量a，b满足|a|=2|b|，且（a-b）⊥b，则a与b的夹角为（ ）

4．现有四个函数：①y=x|sinx|，②y=2x2-e|x|，③y=x-13，④y=x+1x的图象（部分）如下，但顺序被打乱，则按照从左到右将图象对应的函数序号安排正确的一组是（ ）

5．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S17=170，则a7+a9+a11的值为（ ）

6．设a＞0且a≠1，若函数f（x）=-x+7，x≤23+logax,x＞2的值域是[5，+∞），则a的取值范围是（ ）

7．二项式（ax-36）3的展开式的第二项的系数为-32，则∫a-2x2dx的值为（ ）

四、解答题（共2小题，满分10分）

23．已知函数f（x）=|2x-a|+|x-3a|．（1）当a=1时，求不等式f（x）≤4的解集；（2）若∀x∈R，f（x）≥|x-a2|+a2+1，求a的取值范围．

1．已知集合A={（x,y）|x²+y²=1}，B={（x,y）|y=|x|}，则集合A∩B的子集的个数为（　　）

2．已知复数z=（1-i³）（1+2i）（i为虚数单位），则z的模等于（　　）

3．已知非零向量
a
，
b
满足|
a
|=2|
b
|，且（
a
-
b
）⊥
b
，则
a
与
b
的夹角为（　　）

4．现有四个函数：①y=x|sinx|，②y=2x²-e^|x|，③
y
=
x
-
1
3
，④
y
=
x
+
1
x
的图象（部分）如下，但顺序被打乱，则按照从左到右将图象对应的函数序号安排正确的一组是（　　）

5．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₁₇=170，则a₇+a₉+a₁₁的值为（　　）

6．设a＞0且a≠1，若函数
f
（
x
）
=
-
x
+
7
，
x
≤
2
3
+
lo
g
a
x
,
x
＞
2
的值域是[5，+∞），则a的取值范围是（　　）

7．二项式（ax-
3
6
）³的展开式的第二项的系数为-
3
2
，则
∫
a
-
2
x²dx的值为（　　）

23．已知函数f（x）=|2x-a|+|x-3a|．
（1）当a=1时，求不等式f（x）≤4的解集；
（2）若∀x∈R，
f
（
x
）
≥
|
x
-
a
2
|
+
a
2
+
1
，求a的取值范围．