2022-2023学年重庆市南岸区八年级（下）期末数学试卷

一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。

• 1．把多项式a²+2a分解因式得（　　）

  A．a（a+2）

  B．a（a-2）

  C．（a+2）2

  D．（a+2）（a-2）
  组卷：1297引用：15难度：0.9

  解析

• 2．下面四个交通标志中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：254引用：4难度：0.9

  解析

• 3．已知x＞y,下列一定成立的是（　　）

  A．x+1＜y+1

  B．2x＜2y

  C．x-1＜y-1

  D．-x＜-y
  组卷：29引用：1难度：0.7

  解析

• 4．分式

  1

  3

  +

  x

  有意义的条件是（　　）

  A．x=-3

  B．x≠-3

  C．x≠3

  D．x≠0
  组卷：1172引用：14难度：0.7

  解析

• 5．在▱ABCD中（如图），连接AC，已知∠BAC=40°，∠ACB=80°，则∠BCD=（　　）

  A．80°

  B．100°

  C．120°

  D．140°
  组卷：1225引用：20难度：0.6

  解析

• 6．分式方程

  2

  x

  -

  1

  =

  3

  x

  的解为（　　）

  A．x=-3

  B．x=-1

  C．x=1

  D．x=3
  组卷：150引用：5难度：0.9

  解析

• 7．已知一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是（　　）

  A．五边形

  B．六边形

  C．七边形

  D．八边形
  组卷：14677引用：166难度：0.9

  解析

• 8．如图，在△ABC中，按以下步骤作图：
  ①分别以点B和C为圆心，以大于

  1

  2

  BC

  的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；
  ②作直线MN交边AB于点E．若AC=5，BE=4，∠B=45°，则AB的长为（　　）

  A．4+2 2

  B．6

  C．4+ 7

  D．7
  组卷：61引用：1难度：0.5

  解析

三、解答题：（本大题8个小题，19题8分，20-26题每小题各10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。

• 25．某学校开展数学实验活动，需要购买A、B两种实验器材．已知购进5套A种实验器材和10套B种实验器材共需1750元；购进10套A种实验器材和15套B种实验器材共需3000元．
  （1）求购进一套A种实验器材和一套B种实验器材各需多少元？
  （2）若学校购买A种实验器材不少于20套，购买A、B两种实验器材共45套，所花费用不超过5600元，则有哪几种购买方案？
  （3）在（2）的条件下，哪种购买方案需要的总费用最少？最少费用是多少元？
  组卷：72引用：2难度：0.5

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• 26．已知，AD是△ABC的中线，过点C作CE∥DA．
  
  （1）如图1，DE∥BA交AC于点F，连结AE．求证：四边形ABDE是平行四边形；
  （2）P是线段AD上一点（不与点A，D重合），PE∥BA交AC于点F，交CE于点E，连结AE．
  ①如图2，四边形ABPE是平行四边形吗？请说明理由．
  ②如图3，延长BP交AC于点Q，若BQ⊥AC，∠ACB=45°，∠CAD=30°，请直接写出

  AQ

  BC

  的值．
  组卷：130引用：1难度：0.1

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