2023-2024学年江苏省无锡市江阴市文林中学九年级（上）段考数学试卷（10月份）

一、选择题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　　）

  A．x2+x=0

  B．2x3-x=0

  C．xy-1=0

  D． 1 x 2 + x = 2
  组卷：48引用：3难度：0.8

  解析

• 2．下列方程中，没有实数根的是（　　）

  A．x2-2x=0

  B．x2-2x-1=0

  C．x2-2x+1=0

  D．x2-2x+2=0
  组卷：1647引用：28难度：0.9

  解析

• 3．若△ABC∽△DEF，相似比为1：2，则△ABC与△DEF的周长比为（　　）

  A．2：1

  B．1：2

  C．4：1

  D．1：4
  组卷：348引用：16难度：0.7

  解析

• 4．如图，▱ABCD对角线AC与BD交于点O，且AD=3，AB=5，在AB延长线上取一点E，使BE=

  2

  5

  AB，连接OE交BC于F，则BF的长为（　　）

  A． 2 3

  B． 3 4

  C． 5 6

  D．1
  组卷：2122引用：17难度：0.6

  解析

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）

• 5．若

  x

  2

  =

  y

  3

  =

  z

  4

  ≠0，则

  x

  +

  3

  y

  z

  =

   

  ．
  组卷：110引用：3难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共60分）

• 14．某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元．
  （1）连续两次降价后每千克32元，若每次下降的百分率相同．求每次下降的百分率；
  （2）若每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，但商场规定每千克涨价不能超过8元，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，那么每千克应涨价多少元？
  组卷：3025引用：32难度：0.8

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• 15．【教材呈现】下面是华师版教材九年级上册52页的部分内容：
  

  我们可以发现，当两条直线与一组平行线相交时，所截得的线段存在一定的比例关系： AD DB = FE EC ．这就是如下的基本事实： 两条直线被一组平行线所截，所截的对应线段成比例，（简称“平行钱分线段成比例“） ​

  【问题原型】如图①，▱ABCD中，点E为边AB上的点，过点E作EF∥AD交为边CD于点F，点G在边AD上，直线GH交BC于点H，交EF于点O．若AE=2，EB=3，GO=1.8，则OH=

  ．
  【结论应用】（1）如图②，▱ABCD中，点G在DA的延长线上，直线GC交AB于点E交BD于点O．求证：

  GO

  CO

  =

  CO

  EO

  ；
  （2）如图③，▱ABCD中，AB=4，BC=6，∠ABC=60°，若E、F分别是边AB、CD的中点，连接EF，点G是边AD上任意一点，连结GB、GC分别交EF于点M、N，则△GMN周长的最小值是

  ．
  ​
  组卷：436引用：2难度：0.5

  解析