2022-2023学年四川省宜宾四中高二（下）第二次月考数学试卷（文科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．复数3-4i的虚部是（　　）

  A．4

  B．-4

  C．4i

  D．-4i
  组卷：216引用：14难度：0.9

  解析

• 2．如图，函数y=f（x）在[1，5]上的平均变化率为（　　）

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C．2

  D．-2
  组卷：154引用：2难度：0.7

  解析

• 3．要从容量为102的总体中用系统抽样法随机抽取一个容量为9的样本，则下列叙述正确的是（　　）

  A．将总体分11组，每组间隔为9

  B．将总体分9组，每组间隔为11

  C．从总体中剔除2个个体后分11组，每组间隔为9

  D．从总体中剔除3个个体后分9组，每组间隔为11
  组卷：120引用：7难度：0.9

  解析

• 4．正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图（如图），太极图所彰显的“一阴一阳之谓道”对立统一的原理，体现了古人的数学智慧．正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称．在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（　　）

  A． 1 8

  B． π 8

  C． 1 2

  D． π 4
  组卷：31引用：4难度：0.8

  解析

• 5．已知直线l₁：3x+2ay-5=0，l₂：（3a-1）x-ay-2=0，若l₁∥l₂，则a的值为（　　）

  A．- 1 6

  B．6

  C．0

  D．0或- 1 6
  组卷：109引用：14难度：0.9

  解析

• 6．执行如图程序中，若输出y的值为1，则输入x的值为（　　）
  

  A．0

  B．1

  C．0或1

  D．-1，0或1
  组卷：8引用：8难度：0.9

  解析

• 7．曲线

  y

  =

  sinx

  x

  在点M（π，0）处的切线方程是（　　）

  A．x+πy-π=0

  B．x-πy-π=0

  C．πx+y-π=0

  D．πx-y-π=0
  组卷：10引用：8难度：0.7

  解析

（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．（选修4-4极坐标与参数方程）

• 22．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

  x = 1 - 3 2 t

  y = 1 2 t

  （t为参数），曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ．
  （Ⅰ）求直线l的普通方程及曲线C的直角坐标方程；
  （Ⅱ）设点P（1，0），直线l与曲线C相交于A，B，求

  1

  |

  PA

  |

  +

  1

  |

  PB

  |

  的值．
  组卷：248引用：8难度：0.6

  解析

（选修4-5不等式选讲）

• 23．设函数f（x）=|x-3|-|x+1|，x∈R．
  （Ⅰ）解不等式f（x）＜-1；
  （Ⅱ）设函数g（x）=|x+a|-4，且g（x）≤f（x）在x∈[-2，2]上恒成立，求实数a的取值范围．
  组卷：24引用：4难度：0.5

  解析