2022-2023学年广东省清远市阳山县南阳中学九年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑。

• 1．五边形ABCDE中，∠A、∠B、∠C、∠D对应的邻补角和等于215°，则∠E的度数为（　　）

  A．30°

  B．35°

  C．40°

  D．45°
  组卷：119引用：3难度：0.8

  解析

• 2．已知x是整数，当

  |

  2

  7

  -

  x

  |

  取最小值时，x的值是（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  组卷：167引用：2难度：0.5

  解析

• 3．计算（-a）²•

  b

  a

  2

  的结果为（　　）

  A．b

  B．-b

  C．ab

  D． b a
  组卷：709引用：11难度：0.7

  解析

• 4．已知抛物线y=-2（x+h）²+k的顶点在第四象限，则（　　）

  A．h＞0，k＞0

  B．h＞0，k＜0

  C．h＜0，k＞0

  D．h＜0，k＜0
  组卷：511引用：5难度：0.7

  解析

• 5．如图，AB∥CD，∠A=50°，则∠1的大小是（　　）

  A．50°

  B．120°

  C．130°

  D．150°
  组卷：599引用：69难度：0.9

  解析

• 6．如图所示，已知AB∥CD，下列结论正确的是（　　）

  A．∠1=∠2

  B．∠2=∠3

  C．∠1=∠4

  D．∠3=∠4
  组卷：625引用：10难度：0.9

  解析

• 7．在羽毛球比赛中，某次羽毛球的运动路线可以看作是抛物线y=-

  1

  4

  x²+

  3

  4

  x+1的一部分（如图所示，水平地面为x轴，单位：m），则下列说法不正确的是（　　）

  A．出球点A离点O的距离是1 m

  B．羽毛球横向飞出的最远距离是3 m

  C．羽毛球最高达到 25 16  m

  D．当羽毛球横向飞出 3 2  m时，可到达最高点
  组卷：645引用：2难度：0.5

  解析

四、解答题（本大题4小题，共33分）

• 20．已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过点A（2，0），对称轴为y轴，直线y=kx+2k+2与抛物线交于B，C两点（B在C的左边）．
  （1）用含a的式子表示c；
  （2）当BC∥x轴时，tan∠BCO=

  2

  2

  ，求抛物线解析式；
  （3）在（2）的条件下，设△ABC的外心为点P，求证：点P不可能落在x轴下方．
  组卷：160引用：2难度：0.2

  解析

• 21．如图，三角形纸片ABC，分别取AB、AC的中点D、G，沿DG折叠，使点A的对应点A′落在BC边上；继续将纸片折叠，使BD与DA′重合，CG与GA′重合，折痕分别为DE，GF，折叠后的三个三角形拼合形成一个矩形．连接AA′，则AA′为△ABC的高线．
  （1）若△ABC面积为10，则矩形DEFG的面积为

  ；
  （2）若点A′恰好是边BC的中点，求证：四边形ADA′G为菱形；
  （3）当△ABC满足什么条件时，矩形DEFG为正方形，请说明理由．
  组卷：83引用：3难度：0.7

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