2022-2023学年湖北省襄阳市谷城县谷伯中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一．选择题（共30分）

• 1．方程（m-1）x²+2mx-3=0是关于x的一元二次方程，则（　　）

  A．m≠±1

  B．m=1

  C．m≠-1

  D．m≠1
  组卷：333引用：7难度：0.8

  解析

• 2．关于x的方程（x-2）²=1-m无实数根，那么m满足的条件是（　　）

  A．m＞2

  B．m＜2

  C．m＞1

  D．m＜1
  组卷：1352引用：10难度：0.5

  解析

• 3．一元二次方程x²+x-1=0的根是（　　）

  A．x=1- 5

  B．x= - 1 + 5 2

  C．x=-1+ 5

  D．x= - 1 ± 5 2
  组卷：1613引用：12难度：0.9

  解析

• 4．已知二次函数y=ax²+bx的图象经过点A（-1，1），则ab有（　　）

  A．最小值0	B．最大值1
  C．最大值2	D．有最小值- 1 4
  组卷：264引用：15难度：0.7

  解析

• 5．抛物线y=（x-2）²+3的顶点坐标是（　　）

  A．（-2，3）

  B．（2，3）

  C．（-2，-3）

  D．（2，-3）
  组卷：957引用：155难度：0.9

  解析

• 6．抛物线y=-

  1

  3

  x²+3x-2与y=ax²的形状相同，而开口方向相反，则a=（　　）

  A．- 1 3

  B．3

  C．-3

  D． 1 3
  组卷：444引用：8难度：0.9

  解析

• 7．二次函数y=x²+bx+c的图象上有两点（3，-8）和（-5，-8），则此抛物线的对称轴是（　　）

  A．x=4

  B．x=3

  C．x=-5

  D．x=-1
  组卷：509引用：40难度：0.9

  解析

• 8．抛物线y=x²-mx-m²+1的图象过原点，则m为（　　）

  A．0

  B．1

  C．-1

  D．±1
  组卷：1545引用：53难度：0.7

  解析

三．解答题（共72分）

• 24．如图隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是12m,宽是4m.按照图中所示的直角坐标系，抛物线可以用y=-

  1

  6

  x²+bx+c表示，且抛物线上的点C到OB的水平距离为3m,到地面OA的距离为

  17

  2

  m.
  （1）求抛物线的函数关系式，并计算出拱顶D到地面OA的距离；
  （2）一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6m,宽为4m,如果隧道内设双向车道，那么这辆货车能否安全通过？
  组卷：1045引用：10难度：0.5

  解析

• 25．如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点．
  （1）求该抛物线的解析式；
  （2）求该抛物线的对称轴以及顶点坐标；
  （3）设（1）中的抛物线上有一个动点P，当点P在该抛物线上滑动到什么位置时，满足S_△PAB=8，并求出此时P点的坐标．
  组卷：7589引用：45难度：0.5

  解析