2022-2023学年山东省烟台市福山区八年级（上）期中数学试卷（五四学制）
发布：2024/9/2 12:0:9
一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，满分36分）每小题都给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的.
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1．代数式
中，属于分式的有（ ）25x,1π，3a2+2，b2-23，1x，m+1m+3组卷：191引用：3难度：0.9 -
2．下列多项式不能用公式法因式分解的是（ ）
组卷：287引用：2难度：0.8 -
3．试卷上一个正确的式子（
+1a+b）÷★=1a-b被小颖同学不小心滴上墨汁．被墨汁遮住部分的代数式为（ ）2a+b组卷：2928引用：13难度：0.5 -
4．已知正方形的面积是（x2-8x+16）cm2（x＜4cm），则正方形的周长是（ ）
组卷：551引用：5难度：0.7 -
5．有11位同学参加学校举行的歌唱比赛，比赛后根据每个学生的最后得分计算出中位数、平均数、众数和方差，如果去掉一个最高分和一个最低分，则一定不会发生变化的是（ ）
组卷：694引用：13难度：0.6 -
6．为调动学生参与体育锻炼的积极性，某校组织了一分钟跳绳比赛活动，体育组随机抽取了10名参赛学生的成绩，将这组数据整理后制成统计表：
则关于这组数据的结论正确的是（ ）一分钟跳绳个数（个） 141 144 145 146 学生人数（名） 5 2 1 2 组卷：1819引用：23难度：0.8 -
7．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：
接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ）组卷：4851引用：60难度：0.7 -
8．小明为了解本班同学一周的课外阅读量，随机抽取班上15名同学进行调查，并将调查结果绘制成折线统计图（如图），则下列说法正确的是（ ）组卷：101引用：7难度：0.7
三、解答题（本大题共8个题．满分66分，解答题要写出必要的计算步骤或文字说明或说理过程）
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25．配方法是数学中重要的一种思想方法．它是指将一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和的方法．这种方法常被用到代数式的变形中，并结合非负数的意义来解决一些问题．
我们定义：一个整数能表示成a2+b2（a,b是整数）的形式，则称这个数为“完美数”．例如，5是“完美数”．理由：因为5=22+12，所以5是“完美数”．
解决问题：
（1）已知29是“完美数”，请将它写成a2+b2（a,b是整数）的形式 ；
（2）若x2-4x+5可配方成（x-m）2+n（m,n为常数），则mn的值 ；
探究问题：
（1）已知x2+y2-2x+4y+5=0，则x+y的值为 ；
（2）已知S=x2+4y2+4x-12y+k（x,y是整数，k是常数），要使S为“完美数”，试求出符合条件的一个k值，并说明理由．
拓展结论：已知实数x,y满足-x2+3x+y-5=0，求x+y的最小值．组卷：525引用：3难度：0.6 -
26．近日，教育部印发《义务教育课程方案》和课程标准（2022年版），将劳动从原来的综合实践活动课程中独立出来．某中学为了让学生体验农耕劳动，开辟了一处耕种园，需要采购一批菜苗开展种植活动．据了解，市场上每捆A种菜苗的价格是菜苗基地的
倍，用300元在市场上购买的A种菜苗比在菜苗基地购买的少3捆．54
（1）求菜苗基地每捆A种菜苗的价格．
（2）菜苗基地每捆B种菜苗的价格是30元．学校决定在菜苗基地购买A，B两种菜苗共100捆，且A种菜苗的捆数不超过B种菜苗的捆数．菜苗基地为支持该校活动，对A，B两种菜苗均提供九折优惠．求本次购买最少花费多少钱．组卷：2851引用：21难度：0.6
