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2022-2023学年湖南省长沙市天心区明德中学高一（下）月考数学试卷（5月份）

发布：2024/6/19 8:0:9

1．已知集合M={x|x²-3x＜0}，N={x|log₂x＜4}，且全集U=[-1，20]，则U=（　　）
A．M∩（∁_UN） B．N∩（∁_UM） C．M∪（∁_UN） D．N∪（∁_UM）
组卷：149引用：6难度：0.7
解析
2．已知i为虚数单位，复数
z
=
1
-
3
i
2
+
i
，则|z|=（　　）
A．2 B．
3
C．
2
D．
5
组卷：69引用：3难度：0.8
解析
3．有一组样本数据如下：
56，62，63，63，65，66，68，69，71，74，76，76，77，78，79，79，82，85，87，88，95，98
则其25%分位数、中位数与75%分位数分别为（　　）
A．65，76，82 B．66，74，82 C．66，76，79 D．66，76，82
组卷：139引用：4难度：0.7
解析
4．已知P₁（3，2），P₂（9，11），点P（5，y）分
P
1
P
2
所成的比为λ，
P
1
P
=
λ
P
P
2
，则y与λ的值分别为（　　）
A．y=8，λ=2 B．
y
=
13
2
，
λ
=
1
2
C．
y
=
15
4
，
λ
=
1
2
D．
y
=
5
，
λ
=
1
2
组卷：143引用：3难度：0.8
解析

5．在统计学中，同比增长率一般是指和上年同期相比较的增长率．如图为我国2021年2月至12月及2022年3月至12月的原油产量同比增长率，则下列叙述正确的是（　　）

A．2022年8月的原油产量低于2021年8月的原油产量

B．2021年9月至2021年12月的原油产量呈逐月下降趋势

C．2022年3月至2022年11月，原油产量同比增长率最高的月份是6月

D．2022年3月至2022年11月的原油产量同比增长率的平均数不超过2.5%

组卷：50引用：3难度：0.7

6．若a=0.3^0.2，b=log_0.12，c=0.3^-0.1，则a,b,c的大小关系为（　　）
A．c＞a＞b B．b＞a＞c C．a＞c＞b D．b＞c＞a
组卷：747引用：3难度：0.9
解析
7．若一个圆锥和一个圆柱的轴截面分别是边长为m的正三角形和边长为m正方形，则这两个旋转体的侧面积之比为（　　）
A．1：3 B．1：2 C．
3
：
4
D．
3
：
2
组卷：25引用：2难度：0.7
解析

21．某校有高一学生1000人，其中男女生比例为3：2，为获得该校高一学生的身高（单位：cm）信息，采用分层随机抽样方法抽取了样本量为50的样本，其中男女生样本量均为25，计算得到男生样本的均值为172，标准差为3，女生样本的均值为162，标准差为4．
（1）计算总样本均值，并估计该校高一全体学生的平均身高；
（2）计算总样本方差．
组卷：119引用：3难度：0.7
解析
22．已知函数y=F（x）与y=f（x）的定义域为R，若对任意区间[u,v]⊆R，存在p∈[u,v]且q∈[u,v]，使
f
（
p
）
≤
F
（
u
）
-
F
（
v
）
u
-
v
≤
f
（
q
）
，则y=f（x）是y=F（x）的生成函数．
（1）求证：f（x）=2x是F（x）=x²-3的生成函数；
（2）若f（x）=x²+2是y=F（x）的生成函数，判断并证明y=F（x）的单调性；
（3）若y=f（x）是y=F（x）的生成函数，实数a≠0，求y=F（αx+b）的一个生成函数．
组卷：31引用：3难度：0.6
解析