2023-2024学年广东省深圳市宝安区新安中学（集团）燕川中学高一（上）月考数学试卷（10月份）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.

• 1．下列关系正确的是（　　）

  A．∅⊆{0}

  B．∅∈{0}

  C．0∈∅

  D．{0}⊆∅
  组卷：488引用：6难度：0.9

  解析

• 2．给出下列说法：
  ①在一个集合中可以找到两个相同的元素；
  ②好听的歌能组成一个集合；
  ③高一（1）班所有姓氏能构成集合；
  ④把1，2，3三个数排列，共有6种情况，因此由这三个数组成的集合有6个．
  其中正确的个数为（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：385引用：2难度：0.7

  解析

• 3．给出下列关系：①

  1

  2

  ∈

  R

  ；②|-3|∉Z；③

  3

  ∈

  Q

  ；④0∉N正确的个数为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：132引用：1难度：0.9

  解析

• 4．方程组

  x - y = 3

  2 x + y = 6

  的解集是（　　）

  A．{x=3，y=0}	B．{3}
  C．{（3，0）}	D． { （ x , y ） | x = 3 y = 0
  组卷：64引用：2难度：0.8

  解析

• 5．下列命题中，是全称量词命题，且为真命题的是（　　）

  A．∀a,b∈R，a2+b2＜0	B．菱形的两条对角线相等
  C． ∃ x 0 ∈ R ， x 2 0 = x 0	D．一次函数的图象是直线
  组卷：77引用：3难度：0.8

  解析

• 6．已知a∈R，b∈R，若集合

  {

  a

  ,

  b

  a

  ，

  1

  }

  =

  {

  a

  2

  ，

  a

  -

  b

  ,

  0

  }

  ，则a²⁰²³+b²⁰²³的值为（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  组卷：241引用：12难度：0.7

  解析

• 7．已知条件p：-1＜x＜3，条件q：x＞a,若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围为（　　）

  A．{a|a＞3}

  B．{a|a≥3}

  C．{a|a＜-1}

  D．{a|a≤-1}
  组卷：90引用：3难度：0.8

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．已知集合A={x|2-a≤x≤2+a}，B={x|x≤1或x≥4}．
  （1）当a=3时，求A∩B；
  （2）若a＞0，且“x∈A”是“x∈∁_UB”的_____条件，求实数a的取值范围．
  （请在“①充分不必要；②必要不充分”两个条件中选一个条件填入横线后作答）
  组卷：46引用：2难度：0.7

  解析

• 22．已知集合A满足以下条件：①1∈A；②若a∈A，则

  a

  +

  3

  1

  -

  3

  a

  ∈

  A

  ．
  （1）求证：集合A至少有3个元素；
  （2）若集合M=∁_UA，写出属于集合M的两个元素，并说明理由．
  组卷：56引用：2难度：0.8

  解析