2021-2022学年浙江省衢州中等专业学校大专班高二（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共30小题，每小题2分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．下列关系正确的是（　　）

  A．-1∉N

  B．2.7∉Q

  C．3.1∉Q

  D． 3 ∉ Z
  组卷：2引用：1难度：0.8

  解析

• 2．不等式x+1＜3的解集是（　　）

  A．{x|x＜0}

  B．{x|x＜2}

  C．{x|x＜-2}

  D．{x|x＞2}
  组卷：3引用：1难度：0.8

  解析

• 3．2，x,6这三个数依次成等差，则x是（　　）

  A．8

  B．3

  C．4

  D．12
  组卷：1引用：1难度：0.8

  解析

• 4．若a＞b,则下面结论中错误的是（　　）

  A．3a＞3b

  B．a+3＞b+3

  C．a-3＞b-3

  D．-3a＞-3b
  组卷：1引用：1难度：0.8

  解析

• 5．lg10000=（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：5引用：1难度：0.8

  解析

• 6．已知点A（1，7），B（3，1），则AB的中点C的坐标是（　　）

  A．（4，8）

  B．（2，4）

  C．（2，-6）

  D．（-2，6）
  组卷：29引用：3难度：0.8

  解析

• 7．直线y=-x+1的图象不经过（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：1引用：2难度：0.8

  解析

• 8．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  -

  x

  的定义域是（　　）

  A．（-∞，2]

  B．（-∞，2）

  C．[2，+∞）

  D．（2，+∞）
  组卷：115引用：5难度：0.8

  解析

• 9．二次函数y=（x-2）²-7有（　　）

  A．最大值7

  B．最小值-7

  C．最大值2

  D．最小值-2
  组卷：2引用：1难度：0.8

  解析

• 10．下列关系式中，一定成立的是（　　）

  A． AB + （ - AB ） = 0

  B． AB - AC = BC

  C． AB + AC = CB

  D． AB - AC = CB
  组卷：3引用：2难度：0.8

  解析

• 11．已知直线经过（1，-3），倾斜角为30°的直线的点斜式方程为（　　）

  A． y - 3 = 3 （ x + 1 ）	B． y - 3 = 3 3 （ x + 1 ）
  C． y + 3 = 3 （ x - 1 ）	D． y + 3 = 3 3 （ x - 1 ）
  组卷：6引用：1难度：0.8

  解析

• 12．已知圆的方程为（x-3）²+（y+2）²=5，则圆心和半径分别是（　　）

  A．（-3，2），5

  B．（3，-2）， 5

  C．（3，-2），5

  D．（-3，-2）， 5
  组卷：18引用：3难度：0.9

  解析

• 13．225°角的弧度数为（　　）

  A． 3 4 π

  B． 7 4 π

  C． - π 4

  D． 5 4 π
  组卷：3引用：1难度：0.8

  解析

• 14．已知

  sinα

  =

  3

  5

  ，且α为第一象限角，则cosα等于（　　）

  A． 4 5

  B． - 4 5

  C． 3 4

  D． - 3 4
  组卷：279引用：5难度：0.9

  解析

三、解答题（本题有3小题，共20分，解答应写出必要的文字说明及演算步骤）

• 42．已知二次函数：f（x）=x²-4x+3。
  （1）指出此函数图象的开口方向；
  （2）求f（-1）的值；
  （3）求出函数的最值，并指明是最大还是最小值。
  组卷：9引用：3难度：0.8

  解析

• 43．某市将在今年年底举办一个大型会议，目前确定参加人数已经达到2500人，考虑到疫情影响，在安排会场时，参会人员须间隔一位就坐。负责人打算租用一个设置50排座位的大剧院，第一排有48个座位，往后每排都比前一排多2人，估算这个大剧院是否够用？
  （1）这是一个等差数列还是等比数列问题？
  （2）请写出要解决此问题用到的数学公式。
  （3）结合疫情情况，这个大剧院能够容纳2500名参会者？请说明理由。
  组卷：3引用：1难度：0.7

  解析