2023-2024学年山西省太原市小店一中高一（上）第一次月考数学试卷（10月份）

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．设集合A={-1，0，1}，B={x∈R|x＞0}，则A∩B=（　　）

  A．{-1，0}

  B．{-1}

  C．{0，1}

  D．{1}
  组卷：84引用：20难度：0.9

  解析

• 2．已知全集U={0，1，2}且∁_UA={2}，则集合A的真子集共有（　　）

  A．3个

  B．4个

  C．5个

  D．6个
  组卷：146引用：18难度：0.9

  解析

• 3．已知A={x|y=x,x∈R}，B={y|y=x²，x∈R}，则A∩B等于（　　）

  A．{x|x∈R}	B．{y|y≥0}
  C．{（0，0），（1，1）}	D．∅
  组卷：57引用：4难度：0.8

  解析

• 4．命题“∃x∈Z，使 x²+2x+m≤0”的否定是（　　）

  A．∃x∈Z，使x2+2x+m＞0

  B．∀x∈Z，都有x2+2x+m＞0

  C．∀x∈Z，都有x2+2x+m≤0

  D．不存在x∈Z，使x2+2x+m＞0
  组卷：309引用：13难度：0.9

  解析

• 5．设集合A={x,y}，B={0，x²}，若A=B，则x-y=（　　）

  A．1

  B．0

  C．-1

  D．1或-1
  组卷：71引用：2难度：0.7

  解析

• 6．当x＞1时，不等式x+

  1

  x

  -

  1

  ≥a恒成立，则实数a的取值范围是（　　）

  A．（-∞，2]

  B．[2，+∞）

  C．[3，+∞）

  D．（-∞，3]
  组卷：544引用：55难度：0.9

  解析

• 7．设M={x|x＞2}，N={x|x＜3}，则“x∈M∪N”是“x∈M∩N”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：10引用：1难度：0.7

  解析

四、解答题（本大题共5小题，共52分.解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤）

• 20．在①充分不必要条件，②必要不充分条件，③充要条件这三个条件中选择一个补充下面的问题，若问题中的m存在，求m的取值范围；若问题中的m不存在，说明理由．
  已知集合A={x|-2≤x≤7}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，是否存在实数m,使得x∈A是x∈B的_____？
  注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分．
  组卷：12引用：1难度：0.6

  解析

• 21．太原市小店区第一中学校开展数学社团合作学习模式，社团内同学甲给社团内同学乙出题如下：若：“∃x∈R，mx²+mx+1≤0”是假命题，求实数m的取值范围．同学乙略微思考，反过来给同学甲出了一道题：若“∀x∈R，mx²+mx+1＞0”是真命题，求实数m的取值范围，你认为两位同学出的题中的m的取值范围是否相同，m的取值范围是多少？
  组卷：19引用：1难度：0.8

  解析