2021-2022学年黑龙江省绥化市青冈县九年级（上）期末数学试卷（五四学制）

一、填空题（共10小题，每小题3分）

• 1．已知⊙O中最长的弦为12厘米，则此圆半径为

  厘米．
  组卷：387引用：4难度：0.8

  解析

• 2．sin30°=

  ．
  组卷：1047引用：22难度：0.9

  解析

• 3．小丽在手工制作课上，想用扇形卡纸制作一个圣诞帽，卡纸的半径为30cm,面积为300πcm²，则这个圣诞帽的底面半径为

  cm.
  组卷：412引用：5难度：0.5

  解析

• 4．在反比例函数y=

  k

  -

  1

  x

  的图象的每一支上，y都随x的增大而减少，则k的取值范围是

  ．
  组卷：731引用：10难度：0.7

  解析

• 5．正多边形的一个中心角为36度，那么这个正多边形的一个内角等于

   

  度．
  组卷：471引用：10难度：0.9

  解析

• 6．一个不透明的袋中装有若干个红球，为了估计袋中红球的个数，小文在袋中放入10个白球（每个球除颜色外其余都与红球相同）．摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记下颜色后放回袋中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到白球的频率是0.4，则袋中红球约为

  个．
  组卷：205引用：4难度：0.7

  解析

• 7．一条弦把圆分为2：3两部分，那么这条弦所对的圆周角的度数为

   

  ．
  组卷：1262引用：58难度：0.7

  解析

• 8．如图，在△ABC中，O是它的外心，BC=24cm,O到BC的距离是5cm,则△ABC的外接圆的半径是

   

  cm.
  组卷：232引用：7难度：0.7

  解析

三、解答题（60分）

• 25．如图，四边形ABCD是菱形，点E在AB延长线上，联结AC，DE，DE分别交BC，AC于点F，G，且CD•AE=AC•AG．
  求证：（1）△ABC∽△AGE；
  （2）AB²=GD•DE．
  组卷：827引用：3难度：0.3

  解析

• 26．已知：如图，AB为⊙O的直径，AB=AC，⊙O交BC于D，DE⊥AC于E．
  （1）请判断DE与⊙O的位置关系，并证明；
  （2）连接AD，若⊙O的半径为

  5

  2

  ，AD=3，求DE的长．
  组卷：178引用：19难度：0.1

  解析