2023-2024学年重庆市开州区云枫教育集团九年级（上）入学数学试卷

​一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．

• 1．-5的绝对值是（　　）

  A． 1 5

  B．5

  C．-5

  D．- 1 5
  组卷：224引用：323难度：0.9

  解析

• 2．下列图形是化学中常用实验仪器的平面示意图，从左至右分别代表广口瓶、圆底瓶、蒸馏烧瓶和锥形瓶，其中不是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：223引用：8难度：0.7

  解析

• 3．如图，AB∥CD，AD⊥AC，∠ACD=50°，则∠BAD的度数为（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  组卷：109引用：2难度：0.7

  解析

• 4．如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是
  （　　）

  A．AB=CD

  B．AD=BC

  C．AB=BC

  D．AC=BD
  组卷：5380引用：58难度：0.9

  解析

• 5．已知正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：7422引用：93难度：0.9

  解析

• 6．把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑧个图案中三角形的个数为（　　）

  A．14

  B．16

  C．18

  D．20
  组卷：265引用：5难度：0.5

  解析

• 7．估计

  （

  2

  2

  +

  3

  ）

  ×

  2

  的值应在（　　）

  A．4和5之间

  B．5和6之间

  C．6和7之间

  D．7和8之间
  组卷：478引用：9难度：0.7

  解析

• 8．甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（km）与甲车行驶的时间t（h）之间的函数关系如图所示．下列说法错误的是（　　）

  A．A，B两城相距300千米

  B．乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时

  C．乙车出发后1.5小时追上甲车

  D．在一车追上另一车之前，当两车相距40千米时，t= 3 2
  组卷：1265引用：6难度：0.6

  解析

三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．

• 25．如图1，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A（-6，0），与y轴交于点B，且与正比例函数y=2x的图象交于点C（m,4）．
  （1）求m的值及一次函数表达式；
  （2）如图2，若点P是x轴上的一个动点，连接PB，PC，当PB+PC最小时，求PB+PC的最小值及此时点P的坐标；
  （3）将（2）问中PB+PC最小时的P点向右平移

  8

  7

  个单位长度，再向上平移1个单位长度得点M，点N是坐标平面内的一个点，当以点A，M，N，B为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出符合条件的所有点N的坐标，并选其中一个写出求解过程．
  
  组卷：510引用：5难度：0.5

  解析

• 26．如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，D是边AC上一点，连接DB，过点C作CE⊥BD交BD于点E．
  （1）如图1，若∠DBC=4∠DCE，BE=2，求AC的长；
  （2）如图2，在EC上截取EF=EB，连接AF交BD于点G，求证：CF=2EG；
  （3）如图3，若CD=CB，AC=8，点M是直线BC上一动点，连接MD，将线段MD绕点D顺时针旋转90°得到线段M′D，点P是线段BC的中点，点Q是线段BD上一个动点，连接PQ，M′Q，当PQ+M′Q最小时，请直接写△PBQ的面积．
  ​
  组卷：443引用：6难度：0.1

  解析