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2020-2021学年黑龙江省齐齐哈尔市三立高级中学高二（下）期中数学试卷（理科）

发布：2024/7/5 8:0:9

1．若复数z满足z（1+2i）=5，其中i为虚数单位，则复数z的虚部为（　　）
A．2 B．-2 C．-1 D．1
组卷：61引用：6难度：0.8
解析
2．已知
C
2
n
=10，则n的值等于（　　）
A．10 B．5 C．3 D．2
组卷：401引用：6难度：0.9
解析
3．已知函数
f
（
x
）
=
1
3
x
3
-
2
x
，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线的斜率是（　　）
A．
3
3
B．1 C．
-
3
D．-1
组卷：206引用：4难度：0.7
解析
4．已知函数f（x）的导函数f'（x）的图象如图，若f（x）在x=x₀处有极值，则x₀的值为（　　）
A．-3 B．0 C．3 D．7
组卷：629引用：7难度：0.8
解析
5．函数f（x）=2（x²-x）lnx-x²+2x的单调递增区间为（　　）
A．
（
0
，
1
2
）
B．
（
1
2
，
1
）
C．
（
0
，
1
2
）
∪
（
1
，
+
∞
）
D．
（
0
，
1
2
）
，
（
1
，
+
∞
）
组卷：30引用：2难度：0.7
解析
6．将6名同学排成两排，每排3人，则不同的排法种数有（　　）
A．36 B．120 C．720 D．1440
组卷：205引用：3难度：0.9
解析
7．已知函数f（x）=x³+ax²+bx的图象在点（0，f（0））处的切线斜率为-4，且x=-2时，y=f（x）有极值，则f（x）在[-3，2]上的最小值为（　　）
A．
-
8
27
B．
-
40
27
C．3 D．8
组卷：78引用：2难度：0.5
解析

21．已知函数f（x）=ln（x+a）-x²+x,且f（x）在点x=1处取得极值．
（1）求实数a的值；
（2）若关于x的方程
f
（
x
）
=
-
5
2
x
+
b
在区间[1，3]上有解，求b的取值范围．
组卷：20引用：3难度：0.4
解析
22．已知函数f（x）=ae^x-1（a∈R）．
（1）若直线y=x-2与曲线y=f（x）相切，求a的值；
（2）当a≥1时，求证：当x＞0时，f（x）-lnx+lna≥1恒成立．
组卷：112引用：2难度：0.5
解析

A．（ 0 ， 1 2 ）	B．（ 1 2 ， 1 ）
C．（ 0 ， 1 2 ） ∪ （ 1 ， + ∞ ）	D．（ 0 ， 1 2 ），（ 1 ， + ∞ ）

1．若复数z满足z（1+2i）=5，其中i为虚数单位，则复数z的虚部为（ ）